Dik Yamukta Bölene Doğru ve Alan

Merhaba Metehan, seninle birlikte bu harika geometri sorusunu adım adım çözelim.

Öncelikle verilen dik yamuğu çizelim. Alt taban uzunluğuna yedi, üst taban uzunluğuna ce, ve yüksekliğe on iki diyelim.

Bu dik yamuğun toplam alanını ce cinsinden ifade edelim. Alan formülümüz, alt taban artı üst taban bölü iki, çarpı yüksekliktir.

On iki ile iki sadeleştiğinde, toplam alan altı çarpı, yedi artı ce olarak bulunur.

Şimdi de yamuğun orta tabanını ve bölen doğrusunu inceleyelim. Orta taban, yüksekliği tam ortadan, yani altışar birimlik iki parçaya böler.

Bölen doğru, yamuğu eşit alanlı iki parçaya ayırdığı için, her bir parçanın alanı toplam alanın yarısı, yani üç çarpı yedi artı ce olmalıdır.

Yamuğun alt tabanı daha geniş olduğundan, alanın yarısını elde etmek için bölen doğrunun orta tabanın altında, yani geniş tabana daha yakın olması gerekir.

Bölen doğrunun orta tabana uzaklığı iki birim olarak verilmiştir. Orta taban alt tabandan altı birim yukarıda olduğuna göre, bölen doğru alt tabandan dört birim yukarıda olmalıdır.

Şimdi yeni durumumuzu şekil üzerinde gösterelim. Alt tabandan dört birim yukarıdaki bölen doğrunun uzunluğuna iks diyelim.

Bu iks değerini benzerlik yardımıyla ce cinsinden yazabiliriz. Yükseklik boyunca doğrusal bir değişim vardır.

Burada ye yerine dört yazarsak, iks ifadesini ce cinsinden bulabiliriz.

Dört ile on iki sadeleştiğinde payda üç olur. İfadeyi düzenleyelim.