Dik Üçgenlerde Uzunluk ve Benzerlik Problemleri

MathematicsGeometry - Pythagorean Theorem and SimilarityOrtaYKS

Yayınlanma:

26) $|BC| = 12$, $|AD| = ?$

27) $|BD| = 12 \text{ br}$, $|AE| \text{ kaç br'dir?}$

28) $|AE| = ?$

31) Şekildeki dik yamukta verilenlere göre $x$ kaçtır? ($|AD|=4, |AB|=15, |BC|=12$)

32) $|BD| = 13 \text{ ise } |AC| = ?$

33) $|AC| = 12, |BD| = ?$

Soruda görsel içerik var: Görsel, 6 adet farklı geometri sorusu içermektedir. Soru 26: Birbirine paralel iki dik üçgen (kelebek benzerliği), $|AB|=5$, $|CD|=4$, $|BC|=12$ verilmiş, $|AD|$ soruluyor. Soru 27: Kelebek şeklinde iki dik üçgen, $|AB|=3$, $|DE|=2$, $|BD|=12$ verilmiş, $|AE|$ soruluyor. Soru 28: Merdiven şeklinde kırık çizgiler, $|AB|=5$, $|BC|=8$, $|CD|=11$, $|DE|=4$ ve diklikler verilmiş, $|AE|$ doğrusal uzaklığı soruluyor. Soru 31: Bir dik yamuk ABCD, $|AD|=4$, $|AB|=15$, $|BC|=12$ verilmiş, $|DC|=x$ soruluyor. Soru 32: Aynı tabana sahip iki dik üçgen, $|AB|=16$, $|DC|=5$, $|BD|=13$ verilmiş, $|AC|$ soruluyor. Soru 33: Aynı tabana sahip iki dik üçgen, $|AB|=9$, $|DC|=8$, $|AC|=12$ verilmiş, $|BD|$ soruluyor.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Nisa, bu videoda 28 numaralı geometri sorusunu adım adım birlikte çözelim. Bizden A ile E noktaları arasındaki en kısa mesafeyi, yani A E uzunluğunu bulmamız isteniyor.

Soru 28: |AE| Uzunluğunu Bulma

2
Adım 2

Şekildeki merdiven basamağına benzeyen bu kırık çizgiyi bir dik üçgene tamamlayarak hipotenüsü hesaplayabiliriz. Önce verilen değerleri görelim.

58114AE
3
Adım 3

A dan E ye bir doğru çizelim. Bu bizim bulmak istediğimiz hipotenüs olacak. Şimdi bu doğruyu bir dik üçgenin parçası yapmak için yatay ve dikey uzunlukları birleştirelim.

4
Adım 4

Oluşturduğumuz dik üçgenin yatay kenarı, şekildeki yatay uzunlukların toplamıdır. Yani beş artı on bir, on altı birim yapar.

$$Yatay = 5 + 11 = 16$$
5
Adım 5

Dikey kenar ise, dikey uzunlukların toplamıdır. Yani sekiz artı dört, on iki birim yapar.

$$Dikey = 8 + 4 = 12$$
6
Adım 6

Şimdi elimizde kenarları on iki ve on altı olan bir dik üçgen var. Pisagor teoremini kullanarak A E uzunluğunu bulalım.

Pisagor Teoremi Uygulaması

$$|AE|^2 = 12^2 + 16^2$$

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry - Pythagorean Theorem and Similarity
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Açık Uçlu

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir