Dik Üçgenlerde Uzunluk Hesaplama
Yayınlanma:
Özel Üçgenler - III
1.
$NL \perp NM$, $KO \perp ML$, $|KN| = |NL|$
$m(\widehat{KLN}) = m(\widehat{NLO})$, $|KL| = 4\sqrt{3}$ br, $|MO| = x$
Bir oyun sırasında Kudret, Lale, Mahmut ve Nedim'in bir anlık konumlarını gösteren kroki görülmektedir.
Buna göre, x kaç birimdir?
Soruda görsel içerik var: Kroki şeklinde bir yeşil alan üzerinde dört kişi (Kudret, Nedim, Mahmut, Lale) K, N, M, L noktalarında konumlanmıştır. K, N, M noktaları doğrusal değildir ancak kesişen doğrularla birleştirilmiştir. N noktası merkezde gibidir. NL ve NM diktir ($NL \perp NM$). KO ve ML diktir ($KO \perp ML$). KN uzunluğu NL uzunluğuna eşittir ($|KN| = |NL|$). KL uzunluğu $4\sqrt{3}$ birim olarak verilmiştir. K-L-N açısı ile N-L-O açısı eşittir ($m(\widehat{KLN}) = m(\widehat{NLO})$). MO uzunluğu x birimdir ve sorulan değerdir. M noktası Mahmut, N noktası Nedim, L noktası Lale ve K noktası Kudret'i temsil etmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu geometri sorusunda Kudret, Mahmut, Nedim ve Lale'nin parktaki konumlarını analiz ederek x uzunluğunu bulacağız.
Özel Üçgenler ve Açıortay
Önce verilen bilgileri bir özetleyelim. NL doğru parçası, NM'ye diktir. KO ise ML'ye diktir. Ayrıca KN uzunluğu NL'ye eşittir ve K L uzunluğu dört kök üç birimdir.
Şimdi sorudaki şekli matematiksel bir modele dönüştürelim. Burada K L N üçgeninde bir ikizkenarlık görüyoruz.
K L N ve M L N Üçgenleri
Soruda K L N açısının, N L O açısına eşit olduğu verilmiş. Bu, L köşesinde bir açıortay olduğu anlamına gelir. Bu açıya alfa diyelim.
Açıortay doğrusu üzerindeki N noktasından kollar olan K L ve M L doğrularına dikmeler inelim. N L M açısının dik olduğunu sorudan biliyoruz, yani N L uzunluğu zaten M L koluna inen bir dikmedir.
Açıortay teoremi gereği, kollara inilen dikme uzunlukları eşittir.
N'den K L koluna bir dikme inersek, bu dikmenin uzunluğu N L uzunluğuna eşit olacaktır. Ayrıca soruda K N eşittir N L verilmişti.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye