Dik Üçgenlerde Uzunluk Hesaplama

MathematicsSpecial TrianglesOrtaYKS

Yayınlanma:

Özel Üçgenler - III

1.

$NL \perp NM$, $KO \perp ML$, $|KN| = |NL|$

$m(\widehat{KLN}) = m(\widehat{NLO})$, $|KL| = 4\sqrt{3}$ br, $|MO| = x$

Bir oyun sırasında Kudret, Lale, Mahmut ve Nedim'in bir anlık konumlarını gösteren kroki görülmektedir.

Buna göre, x kaç birimdir?

Soruda görsel içerik var: Kroki şeklinde bir yeşil alan üzerinde dört kişi (Kudret, Nedim, Mahmut, Lale) K, N, M, L noktalarında konumlanmıştır. K, N, M noktaları doğrusal değildir ancak kesişen doğrularla birleştirilmiştir. N noktası merkezde gibidir. NL ve NM diktir ($NL \perp NM$). KO ve ML diktir ($KO \perp ML$). KN uzunluğu NL uzunluğuna eşittir ($|KN| = |NL|$). KL uzunluğu $4\sqrt{3}$ birim olarak verilmiştir. K-L-N açısı ile N-L-O açısı eşittir ($m(\widehat{KLN}) = m(\widehat{NLO})$). MO uzunluğu x birimdir ve sorulan değerdir. M noktası Mahmut, N noktası Nedim, L noktası Lale ve K noktası Kudret'i temsil etmektedir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba! Bu geometri sorusunda Kudret, Mahmut, Nedim ve Lale'nin parktaki konumlarını analiz ederek x uzunluğunu bulacağız.

Özel Üçgenler ve Açıortay

2
Adım 2

Önce verilen bilgileri bir özetleyelim. NL doğru parçası, NM'ye diktir. KO ise ML'ye diktir. Ayrıca KN uzunluğu NL'ye eşittir ve K L uzunluğu dört kök üç birimdir.

$$NL \perp NM$$
$$KO \perp ML$$
$$|KN| = |NL|$$
$$|KL| = 4\sqrt{3}$$
3
Adım 3

Şimdi sorudaki şekli matematiksel bir modele dönüştürelim. Burada K L N üçgeninde bir ikizkenarlık görüyoruz.

KLMN

K L N ve M L N Üçgenleri

4
Adım 4

Soruda K L N açısının, N L O açısına eşit olduğu verilmiş. Bu, L köşesinde bir açıortay olduğu anlamına gelir. Bu açıya alfa diyelim.

5
Adım 5

Açıortay doğrusu üzerindeki N noktasından kollar olan K L ve M L doğrularına dikmeler inelim. N L M açısının dik olduğunu sorudan biliyoruz, yani N L uzunluğu zaten M L koluna inen bir dikmedir.

Açıortay teoremi gereği, kollara inilen dikme uzunlukları eşittir.

6
Adım 6

N'den K L koluna bir dikme inersek, bu dikmenin uzunluğu N L uzunluğuna eşit olacaktır. Ayrıca soruda K N eşittir N L verilmişti.

$$NH \perp KL \implies |NH| = |NL| = |KN|$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Special Triangles
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Açık Uçlu

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir