Dik Üçgende Öklit Bağıntısı Uygulaması
Yayınlanma:
BAC ve BDC dik üçgen, $[BA] \perp [CA]$, $[BD] \perp [DC]$, $[AE] \perp [BC]$, $[DF] \perp [BC]$, $|BE| = 1$ cm, $|EF| = 3$ cm, $|FC| = 2$ cm Yukarıdaki verilere göre, $|AE|^2 + |DF|^2$ toplamı kaç $cm^2$ dir?
Soruda görsel içerik var: İki adet dik üçgen (BAC ve BDC) aynı BC hipotenüsünü paylaşacak şekilde çizilmiştir. A köşesinden BC kenarına indirilen dikme ayağı E noktasıdır ([AE] ⊥ [BC]). D köşesinden BC kenarına indirilen dikme ayağı F noktasıdır ([DF] ⊥ [BC]). Hipotenüs üzerindeki parçalar şu uzunluklarla verilmiştir: |BE| = 1 cm, |EF| = 3 cm ve |FC| = 2 cm. Görselde A, B, C, D köşeleri ve E, F dikme ayakları belirtilmiştir. Ayrıca |AE| ve |DF| birer yükseklik olarak gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu geometri sorusunda, iki dik üçgenin hipotenüslerini paylaştığı bir şekil üzerinde Öklid bağıntısını kullanarak bir toplam sonucu bulacağız.
Dik Üçgende Öklid Bağıntısı
Soruda verilenleri inceleyelim. B A C ve B D C dik üçgenler. Ayrıca hipotenüs olan B C kenarına inilen dikmeler var: A E ve D F. Bu durum bize hemen Öklid teoremini hatırlatıyor.
Uzunlukları yerleştirelim: B E bir santim, E F üç santim ve F C iki santim olarak verilmiş.
Önce B A C dik üçgenine odaklanalım. A E yüksekliğinin karesi, tabanda ayırdığı parçaların çarpımına eşittir. Yani B E çarpı E C.
BAC Üçgeninde Öklid
E C uzunluğu, E F ve F C'nin toplamıdır. Yani üç artı iki eşittir beş santim.
Bu değerleri denklemde yerine koyarsak, A E karesi bir çarpı beşten beş olarak bulunur.
Şimdi B D C dik üçgenine bakalım. D F yüksekliğinin karesi, tabanda ayırdığı B F ve F C parçalarının çarpımıdır.
BDC Üçgeninde Öklid
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
