Dik Üçgende Öklid Bağıntıları
Yayınlanma:
8. ABC dik üçgen
$[AB] \perp [BC], [BD] \perp [AC]$
$|AD| = 2 \cdot |DC|$,
$|BD| = 2\sqrt{2}$ birim
Yukarıda verilenlere göre $|AB| = x$ kaçtır?
A) 3
B) $2\sqrt{6}$
C) 4
D) $4\sqrt{2}$
E) 5
Soruda görsel içerik var: A right triangle ABC is shown with the right angle at vertex B. A line segment BD is drawn from vertex B perpendicular to the hypotenuse AC at point D. The segment AB is labeled as 'x'. The segment BD is labeled as '$2\sqrt{2}$'. There are right-angle symbols at angle ABC and angle BDA/BDC. The points are labeled A at the top, B at the bottom left, C at the bottom right, and D on the hypotenuse.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bir dik üçgenimiz ve bu üçgene ait bir yükseklik var. Öklid teoremini kullanarak x uzunluğunu bulacağız.
Öklid Teoremi ile Çözüm
Öncelikle verilen bilgileri inceleyelim. A B C dik üçgeninde, B D yüksekliği çizilmiş. A D uzunluğunun, D C uzunluğunun iki katı olduğu söylenmiş.
Eğer D C uzunluğuna k dersek, A D uzunluğu iki k olur. B D yüksekliğini ise soru bize iki kök iki olarak vermiş.
Dikten dik inildiği durumlarda Öklid teoremi geçerlidir. Yüksekliğin karesi, tabanda ayırdığı parçaların çarpımına eşittir.
Değerleri yerine yazalım. İki kök ikinin karesi, iki k ile k'nın çarpımına eşit olur.
İki kök ikinin karesi sekizdir. Sağ taraf ise iki k karedir. Buradan sekiz eşittir iki k kare sonucuna ulaşırız.
Her iki tarafı ikiye böldüğümüzde k kare eşittir dört, yani k eşittir iki buluruz.
K değerini yerine koyduğumuzda, A D uzunluğu iki çarpı ikiden dört birim olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
