Dik Üçgende Alan Hesabı
Yayınlanma:
ABC dik üçgen
$[AB] \perp [AC]$
$|AB| = 18 \text{ cm}$
$|BE| = |EC| = 15 \text{ cm}$
$|DC| = 18 \text{ cm}$
Yukarıda verilenlere göre $A(ABED)$ kaç $\text{cm}^2$ dir?
A) 144 B) 156 C) 162 D) 189 E) 216
Soruda görsel içerik var: A right-angled triangle ABC is shown with the right angle at vertex A. Vertex B is on the bottom left, C is on the bottom right. A point D lies on the segment AC, and a point E lies on the segment BC. The side AB is labeled as 18 cm. The base BC is divided into two equal parts BE and EC, both labeled as 15 cm, making the total length of BC 30 cm. Segment DC is labeled as 18 cm. The quadrilateral area ABED is shaded in gray. There are handwritten notes in red showing the Pythagorean theorem application: 30^2 = 18^2 + |AC|^2, leading to |AC|=24, and calculation for the area of the whole triangle.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu geometri sorusunda bize bir dik üçgen verilmiş ve taralı ABED dörtgeninin alanını bulmamız isteniyor. Hadi adım adım çözelim.
ABED Dörtgeninin Alanını Bulma
Öncelikle ABC dik üçgenine bakalım. Hipotenüs uzunluğu, BE ve EC'nin toplamı olan otuz santimetredir.
ABC bir dik üçgen olduğu için Pisagor teoremini uygulayarak AC kenarının uzunluğunu bulabiliriz.
Hesaplamaları yaptığımızda, on sekiz karesi üç yüz yirmi dört, otuzun karesi dokuz yüz eder. Buradan AC uzunluğunu yirmi dört santimetre olarak buluruz.
Yani AC yirmi dört santimetredir. Bu aynı zamanda dokuz on iki on beş üçgeninin iki katı olan on sekiz yirmi dört otuz üçgenidir.
Şimdi tüm ABC üçgeninin alanını hesaplayalım. Dik kenarların çarpımının yarısı bize alanı verir.
Alan Hesaplamaları
On sekiz çarpı yirmi dört bölü iki, iki yüz on altı santimetrekare yapar.
Şimdi üçgeni parçalara ayıralım. E noktası BC kenarının orta noktasıdır. Bu yüzden AE'yi çizersek, alan iki eşit parçaya bölünür.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
