Dik Üçgen Kartonları Birleştirme Problemi
Yayınlanma:
Kenarlarının uzunlukları santimetre cinsinden birer tam sayı olan dik üçgen şeklindeki kartonlar ve bu kartonların birer yüzlerinin alanları aşağıda verilmiştir.
[Görselde alanları 40 cm² ve 50 cm² olan iki dik üçgen vardır, altta ise bunların birleştirilmiş hali gösterilmiştir]
Bu kartonlar, birer kenarları ve ikişer köşeleri çakışacak şekilde aşağıdaki gibi birleştirilmiştir.
Buna göre kartonların ortak olmayan dik kenarlarının uzunlukları arasındaki farkın pozitif değeri en az kaç santimetredir?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
Soruda görsel içerik var: Üstte iki ayrı dik üçgen gösterilmiştir. Soldaki mavi üçgenin alanı 40 cm², sağdaki sarı üçgenin alanı 50 cm² olarak verilmiştir. Altta, bu iki üçgenin birer dik kenarlarının ve ikişer köşelerinin çakışacak şekilde birleştirildiği bir yapının görseli yer almaktadır. Birleştirilen yapıda mavi ve sarı üçgenlerin yanı sıra aralarında oluşan yeşil bir üçgen de görülmektedir. Görsel üzerinde el yazısıyla yapılmış karalamalar ve matematiksel hesaplamalar mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Çınar, hadi bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Dik Üçgenlerin Alan ve Kenarları
Soruda kenar uzunlukları tam sayı olan iki tane dik üçgen verilmiş. Birinin alanı kırk santimetrekare, diğerinin ise elli santimetrekare.
Bir dik üçgenin alanı, dik kenarlarının çarpımının yarısıdır. Bu durumda kenar uzunluklarının çarpımı, alanın iki katı olur.
Bu üçgenler, birer kenarları çakışacak şekilde birleştirilmiş. Şekle baktığımızda ortak bir dik kenarları olduğunu görüyoruz. Yani bu ortak kenar, hem seksenin hem de yüzün bir böleni olmalı.
Ortak Kenar Analizi
x \text{ hem } 80 \text{ hem } 100 \text{'ün tam böleni olmalıdır.}
Soru bizden ortak olmayan dik kenarlar arasındaki farkın en az olmasını istiyor. Bu farkın az olması için ortak kenar olan x değerini mümkün olduğunca büyük seçmeliyiz.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
