Dik koordinat düzleminde kare ve çember denklemi
Yayınlanma:
38. Dik koordinat düzleminde karşılıklı köşeleri $A(-1, 2)$ ve $C(3, 6)$ noktaları olan $ABCD$ karesinin, tüm kenarlarına teğet olan çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $(x - 1)^2 + (y - 4)^2 = 4$
B) $(x - 2)^2 + (y + 2)^2 = 8$
C) $(x + 1)^2 + (y - 2)^2 = 2$
D) $(x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 8$
E) $(x - 4)^2 + (y - 1)^2 = 4$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam İlayda, bugün analitik geometride kare ve teğet çember ilişkisini inceleyen güzel bir soru çözeceğiz.
ABCD Karesi ve İç Teğet Çemberi
Elimizde karşılıklı köşeleri A eksi bir virgül iki ve C üç virgül altı olan bir kare var. Karenin merkezini bularak başlayalım.
Karenin merkezi, AC köşegeninin tam orta noktasıdır. Bu nokta aynı zamanda iç teğet çemberin de merkezidir.
Değerleri yerine yazarsak, merkezin koordinatlarını x için bir ve y için dört olarak buluruz.
Şimdi karenin bir kenar uzunluğunu veya köşegen uzunluğunu hesaplayarak çemberin yarıçapına geçelim. Bir taslak çizelim.
Şekil Taslağı
AC köşegeninin uzunluğunu iki nokta arasındaki uzaklık formülüyle bulabiliriz.
Farkların karesini aldığımızda, karekök içinde on altı artı on altıdan, dört kök iki sonucuna ulaşırız.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
