Dijital Saat ve Faktöriyel Problemi

Merhaba Yağız, bu harika soruyu birlikte adım adım çözelim.

Dijital saatte saniye, dakika ve saat olmak üzere üç bölümümüz var. Bu bölmelerdeki sayıların alabileceği en büyük değerleri belirleyerek başlayalım.

Saniye ve dakika bölmeleri sıfır ile elli dokuz arasında değerler alabilir.

Saat bölmesi ise sıfır ile yirmi üç arasında değerler alabilir.

Şimdi bu üç bölmedeki sayıların çarpımının alabileceği en büyük değeri hesaplayalım.

Elli dokuz çarpı elli dokuz çarpı yirmi üç işlemini yaptığımızda, elde edebileceğimiz maksimum çarpımın seksen bin altmış üç olduğunu görürüz.

Şimdi seçeneklerde verilen faktöriyel değerlerini inceleyelim ve bu maksimum sınırla karşılaştıralım.

Dokuz faktöriyel değeri, üç yüz atmış iki bin sekiz yüz seksen olup, bizim sınırımız olan seksen bin altmış üçten çok daha büyüktür.

Aynı şekilde, on faktöriyel, on bir faktöriyel ve on iki faktöriyel değerleri de dokuz faktöriyelden daha büyük olduğu için elde edilemezler.