Dijital Kasa Şifreleme Problemi
Yayınlanma:
18. Bir dijital kasa, birbirinden farklı rakamlardan oluşan 4 haneli bir şifre ile açılmaktadır. Kasaya girilen 4 haneli bir sayı için her basamakta bir uyarı ışığı yanmaktadır. Girilen sayının her bir basamağındaki rakam ile şifrenin aynı basamağındaki rakamın farkının mutlak değeri
- 0 ya da 1 ise mavi renkte,
- 2 ya da 3 ise sarı renkte,
- 3'ten büyük ise kırmızı renkte
ışık yanmaktadır.
Örneğin, şifresi 0247 olan bir kasaya 3745 sayısı girildiğinde aşağıdaki görünüm oluşmaktadır.
(3) (7) (4) (5)
Bu özellikteki başka bir kasaya 9438 ve 5026 sayıları girildiğinde oluşan görünümler sırasıyla aşağıdaki gibidir.
(9) (4) (3) (8) (5) (0) (2) (6)
Buna göre bu kasaya 6435 sayısı girildiğinde ekranda oluşan görüntü aşağıdakilerden hangisidir?
A) (6) (4) (3) (5)
B) (6) (4) (3) (5)
C) (6) (4) (3) (5)
D) (6) (4) (3) (5)
E) (6) (4) (3) (5)
Soruda görsel içerik var: Soru içerisinde renkli daireler içinde sayılar bulunmaktadır: mavi (fark 0 veya 1), sarı (fark 2 veya 3), kırmızı (fark > 3). İlk örnekte 0247 şifresine 3745 girildiğinde (3, 7, 4, 5) renkleri (sarı, kırmızı, mavi, sarı) gösterilmiştir. Daha sonra 9438 ve 5026 için örnek renk dizilimleri verilmiştir. Seçeneklerde ise 6435 sayısı girildiğinde oluşacak renkli daire dizilimleri sunulmuştur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sema. Bu soruda dijital bir kasanın dört haneli şifresini bulmaya çalışacağız. Öncelikle kuralları inceleyelim.
Kasa Şifresi Bulma
Şifre rakamları birbirinden farklı $a, b, c, d$ olsun.
Kurallara göre girilen rakam ile şifre rakamı arasındaki farkın mutlak değeri sıfır veya bir ise mavi, iki veya üç ise sarı, üçten büyükse kırmızı ışık yanıyor.
| Mutlak Fark | Işık Rengi |
|---|---|
| $0 \text{ veya } 1$ | Mavi |
| $2 \text{ veya } 3$ | Sarı |
| $> 3$ | Kırmızı |
İlk olarak dokuz bin dört yüz otuz sekiz sayısı girildiğindeki ışıklara bakalım. Sırasıyla sarı, kırmızı, mavi ve kırmızı yanmış.
Birinci Durum: 9438
* $9 \rightarrow$ Sarı (Fark $2$ veya $3$)
* $4 \rightarrow$ Kırmızı (Fark $> 3$)
* $3 \rightarrow$ Mavi (Fark $0$ veya $1$)
* $8 \rightarrow$ Kırmızı (Fark $> 3$)
İkinci olarak beş bin yirmi altı sayısı girildiğinde ise sarı, mavi, sarı ve sarı yanıyor.
İkinci Durum: 5026
* $5 \rightarrow$ Sarı (Fark $2$ veya $3$)
* $0 \rightarrow$ Mavi (Fark $0$ veya $1$)
* $2 \rightarrow$ Sarı (Fark $2$ veya $3$)
* $6 \rightarrow$ Sarı (Fark $2$ veya $3$)
Şimdi her bir basamağı tek tek analiz edelim. Birinci basamak için dokuz girildiğinde sarı, beş girildiğinde de sarı yanmış.
1. Basamak Analizi ($a$)
İki durumu da sağlayan ortak değer yedidir. Demek ki şifrenin ilk hanesi yedi olmalıdır.
Şimdi ikinci basamağa bakalım. Dört girildiğinde kırmızı, sıfır girildiğinde mavi yanmış.
2. Basamak Analizi ($b$)
İkisini de sağlayan ortak değer sıfırdır. Demek ki ikinci hanemiz sıfır.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
