Birimkare Tablo İşlem Sorusu
Yayınlanma:
1. Birimkarelerin içerisine pozitif tam sayılar aşağıdaki kurallara göre yerleştirilecektir.
- İçlerinde çarpım sembolü bulunan karelerdeki sayılar, kendisiyle ortak kenara sahip olan ve içerisinde herhangi bir işlem olmayan karelerdeki sayıların çarpımına eşittir.
- İçlerinde toplama sembolü bulunan karelerdeki sayılar, kendisiyle ortak kenara sahip olan ve içlerinde herhangi bir işaret olmayan karelerdeki sayıların toplamına eşittir.
Örnek:
Tablo:
[2] [+B] [5]
[*A] [3] [*C]
A = 2 + 3 = 5
B = 2 + 3 + 5 = 10
C = 3 · 5 = 15 olur.
Soru Tablosu:
[*5] [boş] [+16] [boş]
[boş] [*54] [boş] [*A]
[+3] [boş] [+12] [boş]
Yukarıdaki tabloya göre, A kaçtır?
A) 72
B) 64
C) 48
D) 40
E) 36
Soruda görsel içerik var: Soru iki ana kısımdan oluşur. Birinci kısım örnek bir tablo: 2x3'lük bir grid, üst satırda 2, +B, 5; alt satırda +A, 3, *C bulunur. İkinci kısım soru tablosu: 3x3'lük bir gridin parçaları verilmiştir. Birinci satır: *5, boş, +16, boş. İkinci satır: boş, *54, boş, *A. Üçüncü satır: +3, boş, +12, boş. Burada * çarpma, + toplama işlemini ifade eder.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu videoda çok eğlenceli bir sayı bulmacası çözeceğiz. Öncelikle kuralları anlamaya çalışalım.
Kurallar ve Tanımlar
* Toplama (+): Ortak kenara sahip işlem içermeyen hücrelerin toplamıdır.
* Çarpma (x): Ortak kenara sahip işlem içermeyen hücrelerin çarpımıdır.
Şimdi sorudaki tabloyu daha rahat çözebilmek için, işlem işareti olmayan boş karelere küçük harflerle değişkenler atayalım.
Tabloya Değişkenleri Yerleştirelim
Harflerimizi yerleştirdik. Şimdi kurallara göre denklemlerimizi yazalım.
Sol Taraf Denklemleri
Artı beş hücresine komşu olan harfler a ve c'dir. Buradan a artı c eşittir beş buluruz.
Artı üç hücresine komşu olan harfler ise c ve e'dir. Yani c artı e eşittir üç olur.
Ortadaki çarpı elli dört hücresine komşu olan harfler ise a, c, d ve e'dir. Dolayısıyla bu dört harfin çarpımı elli dörde eşittir.
Şimdi bu denklemleri çözerek harflerin değerlerini bulalım. Soruda bu sayıların pozitif tam sayılar olduğu belirtilmiş.
Bilinen Değerlerin Çözümü
c artı e eşittir üç denklemine bakalım. Pozitif tam sayılar oldukları için sadece iki durum vardır. c bir ve e iki olabilir, ya da c iki ve e bir olabilir.
Durum 1: $c = 1 \implies e = 2$
Durum 2: $c = 2 \implies e = 1$
İlk durumu denersek, c eşittir bir için a artı c eşittir beş denkleminden a'yı dört buluruz.
Durum 1 için: $a + 1 = 5 \implies a = 4$
Bu değerleri çarpım denkleminde yerine koyalım. Dört çarpı bir çarpı iki çarpı d eşittir elli dört olur.
Buradan sekiz d eşittir elli dört elde ederiz. Fakat elli dört sayısı sekize tam bölünmez. Dolayısıyla d bir tam sayı olamaz. Yani bu durum yanlıştır.
Şimdi ikinci durumu deneyelim. c eşittir iki için, a artı iki eşittir beş denkleminden a değerini üç buluruz. e ise birdir.
Durum 2 için: $a + 2 = 5 \implies a = 3$ ve $e = 1$
Çözümün devamı Solvi’de
12 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
