Devirli Ondalık Sayılar Sorusu

Question

$$\frac{x,\bar{y} + y,\bar{x}}{0,\bar{xy} + 0,\bar{yx}} = 2$$

$$\frac{x}{y}$$ oranı kaçtır?

A) 1 B) $\frac{4}{3}$ C) $\frac{5}{3}$ D) 2 E) $\frac{7}{3}$

Solvi · Accepted Answer

Merhaba Yusuf, bu devirli ondalık sayı sorusunu birlikte çözelim. Soruda verilen ifadeyi basitleştirerek x bölü y oranını bulmamız isteniyor. Öncelikle devirli sayıları rasyonel sayılara nasıl çevirdiğimizi hatırlayalım. Bir devirli sayı, sayının tamamından devretmeyen kısmın çıkarılıp, devreden basamak sayısı kadar dokuz ve virgülden sonraki devretmeyen kadar sıfıra bölünmesiyle bulunur. Şimdi pay kısmındaki terimleri tek tek açalım. x virgül y devreden ifadesini on x artı y eksi x bölü dokuz olarak yazabiliriz. Bu da dokuz x artı y bölü dokuz eder. Benzer şekilde y virgül x devreden ifadesini de açarsak, o da dokuz y artı x bölü dokuz olur. Paydaki bu iki ifadeyi topladığımızda, paydalar aynı olduğu için payları toplarız. Dokuz x artı x on x eder, dokuz y artı y de on y eder. Şimdi payda kısmına geçelim. Sıfır virgül x y devreden, iki basamak devrettiği için x y bölü doksan dokuzdur. Sıfır virgül y x devreden ise y x bölü doksan dokuz, yani on y artı x bölü doksan dokuzdur.

Devirli Ondalık Sayılar Sorusu

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm