Determinant Hesaplama ve Üslü Sayılar
Yayınlanma:
2. $\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} = a \cdot d - b \cdot c$ tanımlaması yapılıyor.
Bu tanımlamaya göre
$\begin{vmatrix} 4^6 & 2^{12} \\ 16^2 & 8^3 \end{vmatrix} = 32^x$
eşitliğinde x kaçtır?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8
Soruda görsel içerik var: Soru, determinantın tanımını göstermektedir: ikiye iki bir matrisin sol üst ve sağ alt elemanlarının çarpımından sağ üst ve sol alt elemanlarının çarpımının çıkarılması şeklindedir. Ardından bu tanım kullanılarak 4 üzeri 6, 2 üzeri 12, 16 üzeri 2 ve 8 üzeri 3 terimlerinden oluşan bir determinantın 32 üzeri x'e eşit olduğu bir eşitlik verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bu soruda bize determinant benzeri bir işlem tanımlanmış ve bu tanıma göre bir eşitlik verilmiş. Bizden x değerini bulmamız isteniyor.
İşlem Tanımı
Tanıma göre, dört elemanlı bir tabloda sol üst ile sağ altın çarpımından, sağ üst ile sol altın çarpımını çıkarıyoruz. Şimdi bize verilen eşitliğe bu kuralı uygulayalım.
Sol taraftaki işlemi açarsak, dört üzeri altı çarpı sekiz üzeri üç, eksi, iki üzeri on iki çarpı on altı üzeri iki elde ederiz. Bu ifade otuz iki üzeri x'e eşitmiş.
Denklemdeki tüm sayıları iki tabanında yazarak devam edelim. Böylece üslü sayılarla işlem yapmamız kolaylaşacak.
2 Tabanında Yazma
Şimdi bu dönüşümleri ana denklemimizde yerlerine koyalım.
Üssün üssü kuralını kullanarak çarpımları yapalım. İki kere altıdan on iki, üç kere üçten dokuz olur. Sağ tarafta ise dört kere ikiden sekiz gelir.
Tabanlar aynıyken çarpma işleminde üsleri topluyoruz. On iki artı dokuz yirmi bir eder. On iki artı sekiz ise yirmi eder.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
