Deprem Şiddeti ve Rihter Ölçeği Hesaplaması

MathematicsExponentsOrtaLGS

Yayınlanma:

9. Depremlerin büyüklüğünü ifade etmek için kullanılan Rihter ölçeği 1'er 1'er artarken depremin büyüklüğü 10'un kuvvetleri şeklinde, deprem gücü ise 30'un kuvvetleri şeklinde artar. Rihter ölçeğine göre 5 büyüklüğünde olan bir depremin gücünün $900^2$ kat gücüne sahip bir depremin ölçeği kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11

Soruda görsel içerik var: The image shows a graph titled 'Rihter ölçeği' on the x-axis, ranging from 1 to 5. Above the x-axis, there is an upward sloping curve representing the power ('Güç') and magnitude ('Büyüklük') relationships. For each integer step on the Rihter scale ($n$), the power is represented by $30^{n-1}$ and the magnitude is represented by $10^{n-1}$. For example, at scale 1, we have $30^0$ and $10^0$; at scale 2, $30^1$ and $10^1$, and so on up to scale 5 where we have $30^4$ and $10^4$ (though the labels show $30^3/10^3$ at point 4 and $30^4/10^4$ at point 5).

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba ömer, bu soruda Rihter ölçeği ile depremin gücü arasındaki ilişkiyi inceleyeceğiz.

Deprem Gücü ve Rihter Ölçeği

Soruda verilen grafiğe göre, Rihter ölçeğindeki her bir birimlik artış için depremin gücü 30'un kuvvetleri şeklinde artıyor.

2
Adım 2

Grafikteki örüntüyü matematiksel olarak ifade edelim.

$$Rihter\ (n) \rightarrow Güç = 30^{n-1}$$

Örnekler:

$$Rihter\ 1 \rightarrow 30^{1-1} = 30^0$$
$$Rihter\ 2 \rightarrow 30^{2-1} = 30^1$$
$$Rihter\ 3 \rightarrow 30^{3-1} = 30^2$$
3
Adım 3

Soru bizden Rihter ölçeğine göre 5 büyüklüğünde olan depremi baz almamızı istiyor.

4
Adım 4

Önce bu depremin gücünü bulalım. n yerine 5 yazdığımızda gücü 30 üzeri 4 olarak buluruz.

$$G_1 = 30^{5-1} = 30^4$$
5
Adım 5

Şimdi, bu depremin gücünün 900 kare katı güce sahip olan diğer depremi hesaplayalım.

Yeni Depremin Gücü

$$G_2 = G_1 \cdot 900^2$$
$$G_2 = 30^4 \cdot 900^2$$
6
Adım 6

900 sayısını 30'un bir kuvveti olarak yazabiliriz. 900, 30'un karesidir.

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Exponents
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir