Depo ve Şube Konumları

MathematicsAnalytic GeometryOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

13. Bir şehirde bir market zincirinin 6 tane şubesi ve 1 tane deposu bulunmaktadır. Eş karelere bölünmüş haritadaki işaretli 7 nokta, şubelerin ve deponun konumlarını göstermektedir. A şubesinin depoya uzaklığı B şubesinin depoya uzaklığının iki katı olduğuna göre, deponun bulunabileceği noktalar aşağıdakilerden hangisidir? A) C, F B) F, G C) E, D D) C, D E) E, F

Soruda görsel içerik var: Bir şehir haritası üzerine yerleştirilmiş 7 farklı noktayı (A, B, C, D, E, F, G) içeren kareli bir ızgara bulunmaktadır. Noktalar farklı koordinatlarda yer almaktadır. Grid yapısı, noktalar arasındaki göreli konumları belirlemek için bir koordinat sistemi işlevi görmektedir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba! Bu soruda analitik düzlem üzerinde konumları verilen şubelerden hangisinin depo olabileceğini bulacağız.

Market Zinciri ve Depo Analizi

2
Adım 2

Bize A şubesinin depoya uzaklığının, B şubesinin depoya uzaklığının iki katı olduğu bilgisi verilmiş. Bu durumu bir denklemle ifade edelim.

$$d(A, \text{Depo}) = 2 \times d(B, \text{Depo})$$
3
Adım 3

Hesaplamaları kolaylaştırmak için harita üzerinde bir koordinat sistemi oluşturalım. C noktasını orijin, yani sıfıra sıfır noktası olarak kabul edelim.

Koordinat Sistemi (C = 0,0)

NoktaKoordinatlar (x, y)
C(0, 0)
F(-2, 1)
B(1, 2)
E(2, 3)
A(4, 3)
G(2, 2)
D(3, -1)
4
Adım 4

Şimdi her şube için uzaklıkları kontrol edelim. Önce C noktasının depo olup olamayacağına bakalım.

$$d(A, C) = \sqrt{(4-0)^2 + (3-0)^2} = \sqrt{16+9} = 5$$
$$d(B, C) = \sqrt{(1-0)^2 + (2-0)^2} = \sqrt{1+4} = \sqrt{5}$$
5
Adım 5

Görüyoruz ki beş, kök beşin iki katı değildir. Yani C depo olamaz.

6
Adım 6

Şimdi D noktasını deneyelim. A ile D ve B ile D arasındaki uzaklıkları hesaplayalım.

D Noktası Kontrolü (3, -1)

$$d(A, D) = \sqrt{(4-3)^2 + (3 - (-1))^2} = \sqrt{1^2 + 4^2} = \sqrt{17}$$
$$d(B, D) = \sqrt{(1-3)^2 + (2 - (-1))^2} = \sqrt{(-2)^2 + 3^2} = \sqrt{4+9} = \sqrt{13}$$
7
Adım 7

Kök on yedi, kök on üçün iki katı değildir. Dolayısıyla D de depo olamaz.

8
Adım 8

Sıradaki adayımız E noktası. Uzaklıkları tekrar hesaplıyoruz.

E Noktası Kontrolü (2, 3)

$$d(A, E) = \sqrt{(4-2)^2 + (3-3)^2} = \sqrt{2^2 + 0^2} = 2$$
$$d(B, E) = \sqrt{(1-2)^2 + (2-3)^2} = \sqrt{(-1)^2 + (-1)^2} = \sqrt{2}$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Analytic Geometry
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Koordinat Sisteminde Noktalar Analytic Geometry · Kolay Doğruların Kesişimi ve Analitik Düzlem Analytic Geometry · Orta Doğru Parçasını İçten Bölen Nokta Analytic Geometry · Orta İki Noktadan Geçen Doğrunun Eğimi Analytic Geometry · Kolay Doğru Eğimi ve Denklem Analizi Analytic Geometry · Orta Dikdörtgen ve Köşegen Eğimi Analytic Geometry · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir