Denklem Sisteminin Çözüm Kümesi
Yayınlanma:
9.
$$y = x + m$$
$$y = x^2 + 3x + 2$$
denklem sisteminin çözüm kümesi tek elemanlı olduğuna göre, m kaçtır?
A) $-2$
B) $-1$
C) $0$
D) $1$
E) $2$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bir doğru ve bir parabol denkleminden oluşan bir sistemin çözüm kümesinin tek elemanlı olması durumunu inceleyeceğiz.
Denklem Sistemleri ve Teğetlik
Bize verilen denklemler y eşittir x artı m doğrusu ve y eşittir x kare artı üç x artı iki parabolüdür.
Çözüm kümesinin tek elemanlı olması demek, bu doğrunun parabile teğet olması demektir. Yani ortak çözüm denkleminin sadece bir kökü vardır.
Çözüm kümesi tek elemanlı $\implies$ Teğetlik
Ortak çözüm için iki denklemdeki y değerlerini birbirine eşitleyelim.
Ortak Çözüm Denklemi
Şimdi sağ taraftaki terimleri sol tarafa geçirelim. x, eksi x olarak; m ise eksi m olarak geçer.
Denklemi düzenlediğimizde x kare artı iki x artı iki eksi m eşittir sıfır denklemini elde ederiz.
İkinci dereceden bir denklemin tek çözümünün olması, diskriminantın, yani delta değerinin sıfıra eşit olması anlamına gelir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
