Denklem Sisteminde x ve y Çarpımı
Yayınlanma:
3. $x^2 + 4y^2 - 4xy = 16$ $2y^2 + xy - x^2 = 0$ denklem sistemini sağlayan x ve y gerçel sayılarının çarpımı kaçtır? A) $-\frac{16}{9}$ B) $-2$ C) $0$ D) $2$ E) $\frac{16}{9}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, seninle birlikte bu denklem sistemini adim adim cozelim.
Ikinci Dereceden Denklem Sistemleri
Bize verilen ilk denkleme dikkatlice bakalim. x kare arti dort ye kare eksi dort x ye esit on alti olarak yazilmis.
Bu ifade aslinda x eksi iki ye nin parantez karesinin acilimindan baska bir sey degildir. Bunu daha net gorebilmek icin terimleri duzenleyelim.
Harika, simdi sol tarafi tam kare olarak yazabiliriz. x eksi iki ye nin karesi esittir on alti olur.
Karesi on alti olan bir ifadenin kendisi ya dorttur, ya da eksi dorttur. Bu iki durumu ayri ayri incelememiz gerekecek.
Simdi de ikinci denklemimize goz atalim. Iki ye kare arti x ye eksi x kare esit sifir.
Ikinci Denklemin Carpanlara Ayrilmasi
Bu denklemi kolayca carpanlarina ayirmak icin eksi bir ile carpalim. x kare eksi x ye eksi iki ye kare esittir sifir elde ederiz.
Bu ifadeyi carpanlarina ayirdigimizda, x eksi iki ye carpi x arti ye esit sifir buluruz.
Buradan iki farkli durum cikar. Ya x eksi iki ye sifira esittir, ya da x arti ye sifira esittir.
Simdi elimizdeki bilgileri birlestirelim. Ilk denklemden x eksi iki ye nin karesinin on alti oldugunu gormustuk. Dolayisiyla x eksi iki ye sifir olamaz.
Durum Analizi
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
