Denizaltı ve Helikopter Konumları ile Eşitsizlik Sorusu
Yayınlanma:
4. Aşağıda bir denizaltı ve iki helikopterin deniz seviyesinden kaç metre yukarıda ya da aşağıda olduğunu gösteren düzenek verilmiştir.
Bu üç aracın düzenekteki konumları a, b ve c olmak üzere,
$$\frac{(a-b)^2 \cdot (b-c)}{a} < 0$$
eşitsizliği veriliyor.
Buna göre,
I. c, denizaltının konumu olamaz.
II. a, denizaltının konumu ise c, sarı helikopterin konumudur.
III. a, sarı helikopterin konumu ise b, gri helikopterin konumudur.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
E) I, II ve III
Soruda görsel içerik var: Görselde dikey bir sayı doğrusu üzerinde konumlanmış bir denizaltı (gösterge seviyesi negatif değerlerde) ve iki helikopter (biri deniz seviyesinin üstünde, biri altında) bulunmaktadır. Sayı doğrusu üzerinde -50, 0 ve 50 işaretleri yer almaktadır. Helikopterlerden biri deniz seviyesinin üzerinde, diğeri seviyenin hemen altındadır. Denizaltı ise -50'ye yakın bir konumdadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hale, seninle birlikte bu güzel TYT tarzı soruyu adım adım inceleyelim. Öncelikle görseldeki araçların konumlarını belirleyerek başlayalım.
Görsel Analiz
Deniz seviyesi $0$ referans noktasıdır.
- Denizaltı: $S < 0$
- Sarı Helikopter: $Y > 0$
- Gri Helikopter: $G > 0$ ve $G > Y$
Sıralama: $S < 0 < Y < G$
Şimdi bize verilen eşitsizliği sadeleştirerek işe başlayalım.
Eşitsizliğin Analizi
a, b ve c farklı araçların konumları olduğu için a eksi b sıfırdan farklıdır. Dolayısıyla a eksi b'nin karesi her zaman pozitif bir değerdir.
Bu pozitif terimi sadeleştirdiğimizde eşitsizliğimiz çok daha basit bir hale gelir.
Şimdi birinci öncülü inceleyelim. c, denizaltının konumu olamaz deniyor. Gelin, c'nin denizaltı olduğunu varsayıp durumu kontrol edelim.
I. Öncülün Analizi
Öncül: $c$, denizaltının konumu olamaz.
Eğer c negatif ise, b pozitif bir helikopter konumu olacağından b eksi c farkı her zaman pozitif olur.
Bu durumda a da pozitif olacağı için, oranımız pozitif çıkar. Ancak bu durum eşitsizliğimizin negatif olması şartıyla çelişir. Dolayısıyla c gerçekten de denizaltı olamaz.
Yani birinci öncülümüz kesinlikle doğrudur.
Sonuç: I. Öncül Doğrudur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
