Deniz Seviyesi ve Sıcaklık Değişimi Problemi

MathematicsLinear EquationsOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

6. Deniz seviyesinden yükseldikçe her 100 metrede hava sıcaklığı 0,5°C azalır. Keselerinde hatasız ölçüm yapan termometreler bulunan ve deniz seviyesine göre dikey doğrultularda hareket eden üç balonun A, B ve C noktalarındaki görünümleri ve termometrelerinin ölçüm değerleri aşağıda gösterilmiştir. A, B ve C noktalarının deniz seviyesine olan en kısa uzaklıklarının toplamı 2500 metredir. Yukarıdaki sıcaklık verilerine göre, deniz seviyesinde bulunan bir termometrenin ölçüm değeri kaç °C'dir? A) 19,5 B) 20 C) 20,5 D) 21 E) 21,5

Soruda görsel içerik var: Üç adet sıcak hava balonu (A, B, C) dikey eksende deniz seviyesinden farklı yüksekliklerde gösterilmiştir. Her balonun kendisine ait bir termometre değeri vardır: A için 14,5°C, B için 17°C, C için 16°C. Deniz seviyesinden A'nın yüksekliği x+350m, C'nin yüksekliği x+200m ve B'nin yüksekliği x olarak ifade edilmiş. Dikey kesikli çizgilerle balonların deniz seviyesine olan uzaklıkları belirtilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam gençler! Bugün hava sıcaklığı ve yükseklik arasındaki ilişkiyi inceleyen güzel bir doğrusal denklem sorusu çözeceğiz. İlk olarak soruda bize verilen temel kuralı not edelim.

Sıcaklık ve Yükseklik İlişkisi

2
Adım 2

Kuralımız şu: Deniz seviyesinden yükseldikçe her yüz metrede hava sıcaklığı sıfır virgül beş derece azalıyor.

$$1\text{ metre artış} \rightarrow 0,005^{\circ}C \text{ azalış \\ (veya } 1^{\circ}C \text{ için } 200\text{ metre)}$$
3
Adım 3

Deniz seviyesindeki sıcaklığa T diyelim. h metre yükseklikteki sıcaklığı veren o deklemi yazalım.

$$T_h = T - \frac{h}{100} \times 0,5 = T - \frac{h}{200}$$
4
Adım 4

Şimdi A, B ve C noktalarındaki yükseklikleri belirleyelim. Bu yüksekliklere h alt indis A, B ve C diyelim.

Noktaların Yükseklikleri

$$T_B = 17^{\circ}C \implies 17 = T - \frac{h_B}{200} \implies h_B = 200(T - 17)$$
5
Adım 5

Aynı mantığı A noktası için uygulayalım.

$$T_A = 14,5^{\circ}C \implies 14,5 = T - \frac{h_A}{200} \implies h_A = 200(T - 14,5)$$
6
Adım 6

Ve son olarak C noktası için yüksekliği T cinsinden ifade edelim.

$$T_C = 16^{\circ}C \implies 16 = T - \frac{h_C}{200} \implies h_C = 200(T - 16)$$
7
Adım 7

Soruda bu üç noktanın deniz seviyesine olan uzaklıkları yani yükseklikleri toplamının iki bin beş yüz metre olduğu verilmiş.

Yükseklikler Toplamı

$$h_A + h_B + h_C = 2500$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Linear Equations
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Kafeterya Fiyat Zamı Problemi Linear Equations · Orta Emir'in Maaş Hesaplama Problemi Linear Equations · Orta Raf Yükseklikleri ve Oyuncak Boyları Linear Equations · Orta Karelerden Oluşan Örüntü Denklemi Linear Equations · Orta Doğru Eğimi Karşılaştırma Linear Equations · Kolay Doğrunun Grafiğini Bulma Linear Equations · Kolay

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir