Denge Durumunda Kütle Problemi
Yayınlanma:
1.
Bilgi:
• Çubuğun ağırlık merkezinin sağına asılan her cismin kütlesi ile o cismin çubuğun asıldığı noktaya olan uzaklıkları çarpılır ve bulunan çarpımlar toplanır.
• Çubuğun ağırlık merkezinin soluna asılan her cismin kütlesi ile o cismin çubuğun asıldığı noktaya olan uzaklıkları çarpılır ve bulunan çarpımlar toplanır.
• Bulunan toplamlar birbirine eşit ise çubuk dengede kalır.
Aşağıdaki düzenekte ağırlık merkezinden asılmış çubuk, altlarında kütleleri yazan 4 nesneyle dengede kalmıştır.
Buna göre A değeri kaçtır?
A) 3
B) 4
C) $3\sqrt{2}$
D) $4\sqrt{2}$
Soruda görsel içerik var: Bir yatay çubuk, bir noktadan tavana asılmış durumdadır. Çubuğun sol tarafında asılı olanlar: Birinci kütle 4 kg (mavi kutu) dönme noktasından $\sqrt{2}$ br uzakta, ikinci kütle 8 kg (kırmızı kutu) dönme noktasından $6\sqrt{2}$ br uzakta (not: görselde aralıklar karışık görünüyor). Sağ tarafta ise üst üste asılı iki adet A kg kütleli (yeşil ve sarı kutu) nesneler bulunmaktadır, bu kutuların asıldığı nokta dönme noktasının sağında $2\sqrt{2}$ br mesafededir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Sena, gel bu kaldıraç sorusunu birlikte adım adım inceleyelim. Oldukça eğlenceli bir denge sorusu.
Kaldıraç Dengesi ve Kareköklü Sayılar
Kaldıraçlarda dengenin kuralı basittir. Destek noktasının sol tarafındaki kütle ve uzaklık çarpımlarının toplamı, sağ taraftakilerin toplamına eşit olmalıdır.
Şimdi sorudaki düzeneği basit bir çizimle görelim. Sol tarafta iki, sağ tarafta iki adet nesnemiz var.
Önce sol tarafın toplam momentini hesaplayalım. Dört kilogramlık kütlemiz altı kök iki birim uzaklıkta.
Buna, iki kök iki birim uzaklıktaki sekiz kilogramlık kütlenin momentini ekliyoruz.
İşlemleri yaparsak, yirmi dört kök iki artı on altı kök iki elde ederiz.
Yani sol tarafın toplam ağırlık etkisi kırk kök ikidir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
