Deltoid ve Doğru Denklemi
Yayınlanma:
37. Dik koordinat düzlemine bir deltoid eşit uzunluktaki iki kenarı eksenler üzerinde olacak şekilde Şekil 1'deki gibi yerleştirildiğinde A köşesinin apsisinin 5 olduğu görülüyor. Bu deltoidin köşelerinden biri orijine kenarlarından biri x-ekseni üzerinde olacak şekilde Şekil 2'deki gibi yerleştirildiğinde B köşesinin apsisi 7 olmuştur.
Buna göre A ve B noktalarından geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $x + y - 15 = 0$
B) $x + y - 10 = 0$
C) $2x + y - 6 = 0$
D) $2x + y - 15 = 0$
E) $2x + y - 12 = 0$
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır (Şekil 1 ve Şekil 2). Her iki şekilde de bir deltoid koordinat düzleminde O(0,0) noktası ile eksenler üzerine yerleştirilmiştir. Şekil 1'de deltoidin bir A köşesi x-ekseni üzerinde (5,0) koordinatlarında, diğer köşe y-ekseni üzerinde bulunmaktadır. Şekil 2'de aynı deltoid döndürülerek yerleştirilmiş, B köşesi x-ekseni üzerinde (7,0) koordinatlarında olacak şekilde konumlandırılmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam gençler! Bu soruda dik koordinat düzlemine yerleştirilmiş bir deltoidimiz var ve bizden A ile B noktalarından geçen doğrunun denklemini bulmamız isteniyor.
Deltoid ve Doğru Denklemi
İlk olarak Şekil birdeki durumda A noktasının apsisinin beş olduğu verilmiş. Deltoidin iki kenarı eksenler üzerinde ve bir köşesi orijindedir. Buradan A noktasının koordinatlarını bulalım.
Şekil 1 Analizi
A noktası dik düşümde beş değerindedir. Deltoidin simetrik yapısı ve eksenlere oturan kenarları gereği, A noktasının apsisi beş ise, y ekseni üzerindeki kenar uzunluğu da belirlenmiş olur. Şekil birde A noktası koordinatları beş virgül y bir şeklindedir.
Şekil ikiye baktığımızda ise deltoid yan yatırılmış ve B köşesinin apsisi yedi olmuştur. Bu durum deltoidin uzun ve kısa kenarlarını anlamamızı sağlar.
Şekil 2 Analizi
Eksendeki kenar uzunlukları değiştikçe A ve B noktalarının yerlerini netleştirebiliriz. Deltoidin simetri ekseni üzerindeki uç noktalarının koordinatlarını hesaplayalım. Deltoidde kenarlar a ve b ise, toplam uzunluklar bizi koordinatlara götürür.
A ve B noktalarını bulduğumuza göre, bunlar beş virgul beş ve yedi virgul bir noktalarıdır. Şimdi bu iki noktadan geçen doğrunun denklemini yazalım. Önce doğrunun eğimini hesaplayalım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
