Deltoid Katlama Alan Oranı
Yayınlanma:
10. Ön yüzeyi pembe, arka yüzeyi mavi olan ABCD deltoidi biçimli karton, C köşesi E noktasıyla çakışacak şekilde yukarıdaki gibi katlanıyor. $|AB| = |BC|$ ve $|AD| = |CD|$ olduğuna göre, son durumda görünen pembe yüzeyin alanının, mavi yüzeyin alanına oranı aşağıdakilerden hangisidir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8
Soruda görsel içerik var: İki figür bulunmaktadır. Sol tarafta ABCD dörtgeni (deltoid) gösterilmektedir; burada A, B, C, D köşeleri işaretlenmiş ve BD köşegeni çizilmiştir. E noktası AC köşegeninin üzerinde bulunmaktadır. Sağ tarafta ise aynı şeklin C köşesinin E noktasına katlanmış hali gösterilmektedir. Bu katlama sonucu ortaya çıkan üçgensel bölge mavi renkle, kalan bölge ise pembe renkle gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Berrasu, bu geometrik katlama sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Deltoid Katlama ve Alan Oranı
Elimizde bir ABCD deltoidi var. Deltoidin özelliğine göre köşegenler dik kesişir. Buradaki E noktası, BD köşegeni ile AC köşegeninin kesişim noktasıdır.
C köşesi E noktası ile çakışacak şekilde katlandığında, kat çizgisi AC'ye dik ve EC'nin tam ortasından geçer.
C noktası E'ye katlandığında oluşan mavi bölge bir dörtgendir. Aslında bu bölge, katlanan üçgen parçasıdır. Alanları harflendirerek başlayalım.
Mavi bölgenin alanı S olsun. Katlama nedeniyle, katlanan parçanın alanı ile açıldığındaki alanı aynıdır.
Deltoidde AC köşegeni şekli iki eş parçaya böler. AE mesafesi EC mesafesine eşittir. Bu simetriyi kullanarak toplam alanı belirleyebiliriz.
Katlama sonrası görünürde kalan toplam pembe alan, tüm deltoid alanından mavi bölgenin iki katının çıkarılmasıyla bulunur. Çünkü mavi bölge üst üste binmiştir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
