Dayanıklılık Sorusu
Yayınlanma:
Kardan adam yapmak isteyen Enes, homojen yapılı bir kar kütlesini dik silindir şekline getirerek dairesel tabanı yere gelecek biçimde yatay düzleme koyacaktır. Enes, silindiri istediği boyuta ulaştırdığında kar kütlesinin kendi ağırlığına dayanamayıp alt kısımdan ezilerek yıkıldığını gözlemliyor. Buna göre Enes, aynı tür kardan kullanarak oluşturacağı yeni silindirin yıkılmaması için I. kesit alanını değiştirmeden yüksekliğini azaltmak, II. yüksekliğini değiştirmeden kesit alanını artırmak, III. hem kesit alanını hem de yüksekliğini aynı oranda azaltmak işlemlerinden hangilerini tek başına yapabilir? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zilan, seninle birlikte bu güzel dayanıklılık sorusunu çözelim. İlk olarak soruda bize verilen silindir şeklindeki kar kütlesini ve dayanıklılık kavramını inceleyelim.
Kendi Ağırlığına Karşı Dayanıklılık
Düzgün geometrik cisimlerin kendi ağırlığına karşı dayanıklılığı, kesit alanının hacmine oranı ile doğru orantılıdır. Bir silindir için bunu formülle gösterelim.
Silindirin kesit alanına büyük se, yüksekliğine de haş diyelim. Bu durumda hacim, kesit alanı ile yüksekliğin çarpımına eşit olur.
Burada pay ve paydadaki se terimleri sadeleşir. Böylece düzgün cisimlerin kendi ağırlığına karşı dayanıklılığı, sadece bir bölü haş yani yüksekliğin tersi ile orantılı hale gelir.
Şimdi elde ettiğimiz bu sonucu görselleştirmek için bir silindir çizelim ve öncülleri tek tek değerlendirelim.
Öncüllerin Değerlendirilmesi
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
