Dairesel Tabak Olasılık Problemi
Yayınlanma:
Seramik atölyesinde daire şeklinde dekoratif bir tabak hazırlayan Sibel, ilk fırınlamadan sonra tabak üzerine yarıçapı $4 \text{ cm}$ ve $6 \text{ cm}$ olan iki ayrı renkte daire boyamış ve tekrar fırınlamıştır. Tabağın çap uzunluğu $24 \text{ cm}$ olduğuna göre bu tabağın ön yüzünde seçilecek bir noktanın gri alanda olma olasılığı kaçtır? ($\pi = 3$ alınız.) A) $\frac{8}{9}$ B) $\frac{23}{36}$ C) $\frac{19}{36}$ D) $\frac{2}{3}$
Soruda görsel içerik var: A circular plate is shown with two smaller red circles inside it. The plate itself is gray, and two circles of different sizes are painted red on it. The text specifies the radii of these two red circles (4 cm and 6 cm) and the diameter of the large plate (24 cm).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ceren, bu güzel geometri ve olasılık sorusunu birlikte çözelim. Sibel bir tabağın üzerine iki küçük daire boyamış ve bizden rastgele seçilen bir noktanın gri alanda olma olasılığını istiyor.
Olasılık ve Alan Hesabı
Olasılığı bulmak için gri bölgenin alanını, tabağın toplam alanına bölmemiz gerekecek. Öncelikle bir dairenin alan formülünü hatırlayalım.
İlk olarak tabağın toplam alanını hesaplayalım. Soruda tabağın çapı yirmidört santimetre verilmiş. Bu durumda yarıçap on iki santimetre olur.
1. Tabağın Toplam Alanı
On ikinin karesi yüz kırk dört eder. Üç ile çarptığımızda toplam alanı dört yüz otuz iki santimetrekare olarak buluruz.
Şimdi tabağın üzerindeki iki küçük dairenin alanlarını bulalım. Küçük olanın yarıçapı dört, diğerinin ise altı santimetre.
2. Boyalı Dairelerin Alanları
Dördün karesi on altı, üçle çarparsak kırk sekiz. Altının karesi otuz altı, üçle çarparsak yüz sekiz elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
