Dairesel Pistte Karşılaşma Problemi

Merhaba arkadaşlar. Bugün dairesel bir pist üzerindeki iki aracın karşılaşma problemini birlikte çözeceğiz.

İlk olarak pistin toplam çevresinin 600 metre olduğu verilmiş. A ve B noktaları arasındaki merkez açının 120 derece olduğunu görüyoruz.

Buna göre araçlar arasındaki başlangıç mesafesini hesaplayalım. 360 derecelik tam tur 600 metre ise, 120 derecelik yay kaç metredir?

120 bölü 360 oranı bir bölü üçe eşittir. Dolayısıyla araçlar arasındaki kısa mesafe 200 metredir. Bakınız, araçlar birbirlerine doğru hareket ediyorlar.

Karşılaşma problemlerinde zıt yönde hareket eden araçların birbirine göre hızları, hızlarının toplamına eşittir.

Araçların hızları dakikada 30 metre ve 50 metre olarak verilmiş. O halde bağıl hızımız dakikada 80 metredir.

Şimdi karşılaşma zamanlarını bulalım. Birinci karşılaşma için araçlar aralarındaki 200 metrelik mesafeyi kapatmalıdır.

Birinci karşılaşmadan sonra, araçlar tekrar karşılaşmak için tam bir tur, yani 600 metre yol almalıdır. İkinci ve üçüncü karşılaşmaların her biri için gereken ek süre t eşittir 600 bölü 80 dakikadır.

Bizden üçüncü karşılaşma süresi isteniyor. Toplam süre, ilk karşılaşma süresi artı iki adet tam tur süresidir.

Denklemi düzenlersek, paydamız 80, payımız ise 200 artı bin ikiyüzden bin dörtyüz olur.

Bin dörtyüz bölü seksen işlemini yapalım. Sıfırları sadeleştirirsek yüz kırk bölü sekiz elde ederiz.

Yüz kırkı sekize böldüğümüzde ise70 bölü 4, yani 17 buçuk yerine tam sonucu bulalım. Bir hata yapıp yapmadığımıza bakalım.