Dairesel Pistte Hareket Problemi

MathematicsDairesel Hareket ProblemleriOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

8. O merkezli dairesel pistin A ve B noktalarından iki araç aynı anda, ok yönlerinde ve sabit hızlarla hareket etmeye başlıyorlar. $m(\widehat{AOB}) = 90^\circ$ ve bu araçların ilk karşılaşmaları 54 dakika sonra olduğuna göre 4. karşılaşmaları hareket başladıktan kaç dakika sonra olmuştur? A) 180 B) 210 C) 250 D) 270 E) 300

Soruda görsel içerik var: O merkezli dairesel bir pist bulunmaktadır. Pistin üzerinde A ve B noktaları işaretlenmiştir. O'dan A ve B noktalarına çizilen yarıçaplar arasında $90^\circ$ bir açı bulunmaktadır. Yeşil bir araç A noktasında saat yönünün tersine, mavi bir araç B noktasında saat yönünde hareket etmektedir. Ok işaretleri hareket yönlerini göstermektedir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Rananur, gel bu güzel dairesel pist sorusunu birlikte çözelim.

Dairesel Pistte Karşılaşma Problemi

2
Adım 2

Öncelikle görselde verilen bilgileri analiz edelim. A ve B noktaları arasındaki merkez açının doksan derece olduğu belirtilmiş.

AOB merkez açısı = $90^\circ$

3
Adım 3

Dairenin tamamı üç yüz altmış derecedir. Doksan derece, tam turun dörtte birine denk gelir. Araçlar birbirlerine doğru hareket ediyorlar.

$$A \text{ ve } B \text{ arası mesafe} = \frac{90^\circ}{360^\circ} = \frac{1}{4} \text{ pist}$$
4
Adım 4

Pistin tamamına dört iks diyelim. Bu durumda başlangıçta araçlar arasındaki kısa mesafe x birim olacaktır.

5
Adım 5

Ancak dikkat edersen ok yönleri araçların birbirine yaklaşacak şekilde hareket ettiğini gösteriyor. Yani ilk karşılaşma için bu x birimlik mesafeyi kapatmaları gerekiyor.

AB90°
6
Adım 6

Soru bize ilk karşılaşmanın elli dört dakika sonra gerçekleştiğini söylüyor. Yani x mesafesini elli dört dakikada kapatıyorlar.

$$x \text{ mesafe} \rightarrow 54 \text{ dakika}$$
7
Adım 7

İlk karşılaşmadan sonra araçlar aynı noktadadır. Tekrar karşılaşmaları için aralarındaki mesafe pistin tamamı, yani dört x olmalıdır.

Karşılaşma Süreleri

$$1. \text{ Karşılaşma} | x | 54 \text{ dk} \\ 2. \text{ Karşılaşma} | 4x | ? \\ 3. \text{ Karşılaşma} | 4x | ? \\ 4. \text{ Karşılaşma} | 4x | ?$$
8
Adım 8

Eğer x mesafesi elli dört dakikada alınıyorsa, tam bir tur olan dört x mesafesi bunun dört katı sürede alınır.

9
Adım 9

Bizden dördüncü karşılaşmanın toplam süresi isteniyor. Mantık şu: Birinci karşılaşma için geçen süreye, üç kez tam tur süresini eklemeliyiz.

$$T = t_1 + 3 \times t_{\text{tur}}$$

Çözümün devamı Solvi’de

9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Dairesel Hareket Problemleri
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Dairesel Pistte Karşılaşma Problemi Dairesel Hareket Problemleri · Orta Dairesel Pistte Hareket Problemi Dairesel Hareket Problemleri · Zor Dairesel Pistte Karşılaşma Problemi Dairesel Hareket Problemleri · Orta Dairesel Piste Hareket Problemi Dairesel Hareket Problemleri · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir