Dairesel Piste Hareket Problemi
Yayınlanma:
21. Bir dairesel pistte A ile B noktaları arasındaki en yakın uzaklık 400 metredir. Bilge bu dairesel pistin A noktasından sabit hızla koşmaya başlamış ve harekete başladıktan 12 dakika sonra B noktasından ikinci kez, harekete başladıktan 26 dakika sonra ise B noktasından dördüncü kez geçmiştir. Buna göre, bu dairesel pistin çevresi kaç metredir? A) 1000 B) 2100 C) 1200 D) 1400 E) 1800
Soruda görsel içerik var: Dairesel bir pisti temsil eden kırmızı bir çember çizimi bulunmaktadır. Çember üzerinde 'A' ve 'B' noktaları işaretlenmiş, A ile B arasındaki yay uzunluğu 400 metre olarak belirtilmiş ve bu kısım mavi bir zikzaklı çizgi ile vurgulanmıştır. Çemberin sol alt kısmında bir 'x' işareti mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Aysel, dairesel pist üzerindeki hareket problemlerini içeren bu soruyu birlikte çözelim.
Dairesel Hareket Problemi
Soruda A ile B noktaları arasındaki en yakın mesafenin 400 metre olduğu söylenmiş. Bu, küçük yayın uzunluğunun 400 metre olduğu anlamına gelir.
Pistin toplam çevresine Ç diyelim. Bilge, A noktasından koşmaya başlıyor. B noktasından ikinci kez geçişi 12. dakikada gerçekleşiyor.
B noktasından birinci geçişte 400 metre yol alır. İkinci geçiş için ise tam bir tur daha atması gerekir. Yani aldığı yol 400 artı Ç kadardır.
B'den 2. kez geçiş:
Harekete başladıktan 26 dakika sonra ise B noktasından dördüncü kez geçmiş. Bu durumda ilk geçişteki 400 metreye ek olarak 3 tam tur daha atmıştır.
B'den 4. kez geçiş:
Şimdi elimizdeki bu iki denklemi kullanarak pistin çevresini bulabiliriz. Bu denklemleri taraf tarafa oranlayalım.
Denklem Çözümü
Sağ taraftaki 12 bölü 26 ifadesini 2 ile sadeleştirirsek 6 bölü 13 elde ederiz.
İçler dışlar çarpımı yapalım. 13 çarpı 400 artı 13 tane Ç, eşittir 6 çarpı 400 artı 18 tane Ç olur.
Bilinenleri bir tarafa, bilinmeyenleri diğer tarafa toplayalım. 5200'den 2400'ü çıkarırsak sol tarafta 2800 kalır.
18 Ç'den 13 Ç çıkarsa 5 Ç kalacaktır.
Her iki tarafı 5'e böldüğümüzde pistin çevresini 560 olarak buluruz. Bir saniye, sorudaki sürelere tekrar bakalım.
Çözümün devamı Solvi’de
11 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
