Dairelerin İçine Rakam Yerleştirme Problemi

Merhaba Elif, gel bu küme sorusunu birlikte adım adım çözelim. Harika bir mantık sorusu bizi bekliyor.

Önce kurallarımızı netleştirelim. Dokuz bölgenin her birine birden dokuza kadar farklı birer rakam yazacağız çünkü sıfır hariç dokuz farklı rakamımız var.

Şemayı daha net görebilmek için kendimiz çizelim. Üç tane kesişen dairemiz var.

Mavi bölgeler, sadece bir daireye ait olan dış kısımlar. Bizden bu üç bölgedeki rakamların toplamı isteniyor.

Her dairenin içindeki rakamların toplamı on bir ise, üç dairenin toplamı üç çarpı on birden otuz üç olur.

Ancak bu otuz üç değerinin içinde kesişim bölgelerini birden fazla kez saymış olduk. İkili kesişimleri iki kez, ortadaki üçlü kesişimi ise üç kez topladık.

Kullanacağımız rakamların toplamını bulalım. Birden dokuza kadar olan sayıların toplamı, dokuz çarpı on bölü ikiden kırk beştir.

Burada bir gariplik var. Dairelerin içindeki toplam otuz üç iken, rakamların toplamı kırk beş. Bu, bazı rakamların dışarıda kalabileceğini veya sorudaki bölge sayısını tekrar incelememiz gerektiğini gösterir.