Daire Grafiği ve Boncuk Sayıları

Merhaba Emirshan, seninle birlikte bu daire grafiği sorusunu adım adım çözelim.

Grafiğe baktığımızda sarı boncuklara ait merkez açının yüz yirmi derece olduğunu görüyoruz. Diğer renklerin merkez açılarını ve sayılarını bulmamız gerekecek.

Soruda verilen bilgilere bakalım. Kırmızıların sayısı, sarıların sayısından yirmi fazla. Ayrıca kırmızılar, mavilerin iki katıymış.

Açılar ile sayılar doğru orantılıdır. Sarı boncukların açısı yüz yirmi derece olduğu için, tüm dairenin üçte biridir. Sarı sayısına x diyelim.

Bu durumda kırmızıların sayısı x artı yirmi olur. Mavilerin sayısı ise kırmızının yarısı olduğu için parantez içinde x artı yirmi bölü iki olacaktır.

Dairenin tamamı üç yüz altmış derecedir. Sayıların toplamı ile açıların toplamı orantılı olmalıdır. Sarı yüz yirmi derece ise, kalan iki rengin toplamı iki yüz kırk derecedir.

İki yüz kırk derece, yüz yirmi derecenin iki katıdır. O halde Kırmızı ve Mavinin toplam sayısı, Sarı sayısının yani x'in iki katı olmalıdır.

Şimdi denklemimizi kuralım. x artı yirmi ile, x artı yirmi bölü ikinin toplamı iki x'e eşittir.