Daire Dilimi Alanı Sorusu
Yayınlanma:
8. O merkezli dairede boyalı olmayan alan, boyalı olan alandan 81 santimetrekare fazladır. Buna göre dairenin çevresi kaç santimetredir? ($\pi = 3$ alınız.) A) 30 B) 36 C) 42 D) 48
Soruda görsel içerik var: Bir daire içerisinde merkezi O noktası olan bir daire dilimi gösterilmektedir. Daire diliminin merkez açısı 45 derece olarak işaretlenmiştir. Daire diliminin olduğu bölge (sektör) boyalıdır ve üzerinde 'x' yazmaktadır. Geriye kalan boyalı olmayan daire bölgesi üzerinde 'x + 81' yazmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Azra. Seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim.
Daire Dilimi ve Dairenin Çevresi
Öncelikle sorunun bize verdiği bilgileri inceleyelim. O merkezli dairede boyalı dilimin merkez açısı kırk beş derecedir. Boyalı olmayan alan ise boyalı alandan seksen bir santimetrekare fazladır.
Verilenler:
Boyalı bölgenin alanına x dersek, boyalı olmayan alan x artı seksen bir olur. Toplam daire alanını bu iki alanı toplayarak bulabiliriz.
Şimdi merkez açılara göre alanların oranını bulalım. Dairenin tamamı üç yüz altmış derecedir.
Açı ve Alan Oranı
Bu iki açının oranını bulalım. Üç yüz on beş dereceyi kırk beş dereceye bölersek tam yedi katı olduğunu görürüz.
Yani boyalı olmayan alan, boyalı alanın yedi katıdır. Bu ilişkiyi denklem olarak yazalım.
Şimdi x'i bulmak için denklemi çözelim. Eşitliğin sol tarafındaki x'i sağ tarafa eksi olarak geçirelim.
Yedi x'ten bir x çıkınca altı x kalır. Seksen bir eşittir altı x olur.
Her iki tarafı altıya bölersek, x değerini buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
