Daire Biçimindeki Kartonların Alanı
Yayınlanma:
8. Yarıçapı r olan bir dairenin alanı $\pi r^2$ dir.
Aşağıda merkezleri çakışacak şekilde üst üste konulmuş farklı renk ve boyuttaki daire biçimindeki kartonların üstten görünümü verilmiştir.
En altta bulunan kartonun yarıçapı, mavi kartonun çapının 2 katına eşittir.
Üstten görünümü verilen şeklin alanı $3 \cdot 10^4 \text{ cm}^2$ olduğuna göre mavi kartonun yarıçapı kaç santimetredir? ($\pi$ yerine 3 alınız.)
A) 20 B) 25 C) 40 D) 50
Soruda görsel içerik var: Şekilde iç içe geçmiş dört adet dairesel karton bulunmaktadır. En içteki küçük daire yeşil renktedir. Onun dışındaki daire mavi renktedir. Mavi dairenin dışındaki daire kırmızı renktedir. En dıştaki en büyük daire ise sarı renktedir. Üzerinde el yazısı ile 'r' ve '2r' şeklinde etiketlemeler yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam ECRİN, gel bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim.
Dairenin Alanı Problemi
Soruda bize dairenin alan formülü pi r kare olarak verilmiş ve pi yerine üç almamız istenmiş.
Üstten bakıldığında görünen toplam alan, aslında en dıştaki en büyük dairenin, yani sarı kartonun alanıdır.
Şimdi değişkenlerimizi belirleyelim. Mavi kartonun yarıçapına küçük r diyelim.
Mavi yarıçap = $r$
Bu durumda mavi kartonun çapı, yani d, iki r olacaktır.
Soruda, en alttaki sarı kartonun yarıçapının mavi kartonun çapının iki katı olduğu söylenmiş. Yani sarı kartonun yarıçapı, dört r olur.
Artık alanı hesaplayabiliriz. Alan eşittir pi çarpı sarı kartonun yarıçapının karesi.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
