Dağ Modelleri ve Alan Hesaplama

Question

3. 48 birim kareden oluşan özdeş n kâğıt üzerine üç farklı dağ modeli çizilmiştir. Kâğıtlar üzerine çizilen her bir dağın çizildiği kâğıdın kaçta kaçını kapladığı hesaplanıp, bu değerler toplanınca sonuç 1'e eşit oluyor. Buna göre kâğıtlar üzerindeki en yüksek dağların alanlarının toplamı, bir kâğıt üzerindeki yüksekliği en az olan iki dağın alanları farkının kaç katıdır? A) 1 B) 3/2 C) 2 D) 5/2 E) 3

Solvi · Accepted Answer

Merhaba Berfin, gel bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Soruya göre, her bir dağ modeli 48 birim kareden oluşan özdeş kağıtlar üzerine çizilmiş. Bu kağıtların her birinde birim karelerin kenarlarını birer birim kabul edelim. Şimdi grafikteki üç üçgensel dağı inceleyelim ve alanlarını taban çarpı yükseklik bölü iki formülüyle bulalım. Birinci dağın tabanı iki birim, yüksekliği ise iki birimdir. Alanı iki çarpı iki bölü ikiden iki birim kare olur. İkinci dağın tabanı dört birim, yüksekliği ise altı birimdir. Alanını hesapladığımızda dört çarpı altı bölü ikiden on iki birim kare buluruz. Üçüncü dağın tabanı iki birim, yüksekliği ise sekiz birimdir. Alanı iki çarpı sekiz bölü ikiden sekiz birim kare çıkar. Soruda verilen önemli bir bilgi var. Her bir dağın kapladığı oranların toplamı bir ediyormuş. Kağıt alanına 48 demiştik, o halde bu üç alanın toplamı bir tam kağıt alanına, yani kırk sekize eşit olmalıdır.

Dağ Modelleri ve Alan Hesaplama

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm