Çubuklarla Oluşturulan Kare ve Eşkenar Üçgen Problemi
Yayınlanma:
5. Aylin uzunluğu $(x + 3)$ cm olan eş çubukları uç uca ekleyerek alanı $(9x^2 + 54x + 81)$ $cm^2$ olan karesel bir bölge elde etmiştir. Aylin kare şeklini elde ederken kullandığı çubukların tamamıyla eşkenar üçgen şeklini oluşturduğuna göre bu üçgenin bir kenar uzunluğunu santimetre cinsinden gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? (Çubukların genişlikleri ihmal edilmiştir.) A) $4x + 9$ B) $4x + 12$ C) $3x + 12$ D) $3x + 9$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Büşra, bu soruda cebirsel ifadeleri ve geometrik şekilleri birleştirerek adım adım ilerleyelim.
Karenin Alanından Kenarına
Aylin, alanı dokuz x kare artı elli dört x artı seksen bir olan bir kare oluşturuyor. Bu cebirsel ifadeyi çarpanlarına ayırarak karenin bir kenarını bulalım.
Dikkat edersen bu bir tam kare ifadedir. Dokuz x kare, üç x'in karesidir. Seksen bir ise dokuzun karesidir. İkisinin çarpımının iki katı da ortadaki elli dört x terimini verir.
Bir karenin alanı, bir kenarının karesine eşit olduğuna göre; bu karenin bir kenar uzunluğu üç x artı dokuz santimetredir.
Karenin çevresi, dört kenarının toplamıdır. Yani kullanılan toplam çubuk uzunluğu, dört çarpı parantez içinde üç x artı dokuzdur.
Dördü parantez içine dağıttığımızda, tüm çubukların toplam uzunluğunu on iki x artı otuz altı santimetre olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
