Çubukların Devrilme Mesafesi Problemi
Yayınlanma:
12. Aşağıda kalınlıkları 2 santimetre olan özdeş çubuklar aralarında eşit mesafe olacak biçimde aynı doğrultuda dizilmiştir. Her birinin uzunluğu $4\sqrt{3}$ santimetre olan çubukların aralarındaki mesafeler santimetre cinsinden birer tam sayıdır. En baştaki çubuk zemine temas noktası değiştirilmeden ok yönünde devrildiğinde ardından gelen çubuğa temas ederek onu da deviriyor. Bu şekilde devrilen her çubuk kendisinden sonraki çubuğa temas ederek çubuğu deviriyor. Yukarıda verilen şekilde 18 adet çubuk bulunduğuna göre, A ile B noktaları arasındaki uzaklık en fazla kaç santimetredir?
A) 138
B) 140
C) 141
D) 143
Soruda görsel içerik var: Görsel, A noktasından başlayıp B noktasında biten, eşit aralıklarla (2 cm) dizilmiş 18 adet dikey silindirik çubuğu göstermektedir. Her bir çubuğun boyu $4\sqrt{3}$ cm'dir. En soldaki çubuktan başlayarak bir zincirleme devrilme süreci (ok işareti ile gösterilmiş) tasvir edilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisa, gel bu soruyu adım adım çözelim. Elimizde on sekiz tane özdeş çubuk var ve bu çubuklar devrilerek birbirini tetikliyor.
LGS Matematik: Köklü Sayılar ve Sıralama
Çubukların boyu dört kök üç santimetre ve her birinin kalınlığı iki santimetre olarak verilmiş. Önce çubuğun boyunun yaklaşık değerini bulalım.
Dördü kök içine karesini alarak atarsak, on altı çarpı üçten kök kırk sekiz elde ederiz.
Kök kırk sekiz sayısı, kök otuz altı olan altı ile kök kırk dokuz olan yedi arasındadır. Ama yediye çok yakındır, yani yaklaşık altı virgül dokuz diyebiliriz.
Soru bizden çubukların aralarındaki mesafenin tam sayı olmasını ve her çubuğun bir sonrakini devirmesini istiyor. Bunun için mesafe, çubuğun boyundan küçük olmalı.
Kök kırk sekizden küçük olan en büyük tam sayı altıdır. Dolayısıyla iki çubuk arasındaki mesafeyi en fazla altı santimetre alabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
