Çubuk ve Lastik Mekanizması Eğim Sorusu
Yayınlanma:
Boyu 30 cm olan bir demir çubuk altında bulunan bir mekanizma sayesinde boyu uzatılıp kısaltılabilmektedir. Şekil-1'deki demir çubuk mekanizma sayesinde ok yönünde 1 tam tur döndürüldüğünde Şekil-2'deki gibi boyu 6 cm artmaktadır. Daha sonra görseldeki gibi bir ucu L noktası diğer ucu K noktasıyla sabitlenmiş bir lastik takılmıştır. Şekil-3'teki lastiğin eğimi $\frac{3}{2}$'dir. Bu bilgilere göre demir çubuk Şekil-3'teki konumundayken mekanizma ok yönünde kaç tam tur döndürüldüğünde lastiğin eğimi $\frac{15}{4}$ olur? A) 12 B) 10 C) 9 D) 8
Soruda görsel içerik var: Görselde üç farklı durum (Şekil-1, Şekil-2, Şekil-3) yer almaktadır. Şekil-1'de 30 cm boyunda bir çubuk gösterilmektedir. Şekil-2'de aynı çubuğun 6 cm uzatıldığı belirtilmektedir. Şekil-3'te ise alttaki çubuğun bir ucunun K noktasına, diğer ucunun L noktasına sabitlenmiş bir lastik ile birleştirildiği ve K, L noktaları ile çubuğun oluşturduğu dik üçgende eğim ilişkisi kurulduğu görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam MERT, bu soruda eğim ve boy değişimi arasındaki ilişkiyi anlamaya çalışacağız.
Eğim ve Uzama Sorusu
Başlangıçta boyu otuz santimetre olan bir demir çubuğumuz var. Şekil birde bunu görüyoruz.
Mekanizma bir tam tur döndürüldüğünde çubuğun boyu altı santimetre artıyor. Şekil ikide bu durum gösterilmiş.
Şimdi şekil üçe bakalım. Burada bir lastik K noktasından L noktasına gerilmiş. L noktası çubuğun ucunda, K ise sabit bir noktada.
Şekil 3 Analizi
Eğimin formülünü hatırlayalım: Eğim, dikey uzunluğun yani çubuğun boyunun, yatay uzaklığa oranıdır.
Soruda, ilk durumda lastiğin eğiminin üç bölü iki olduğu söylenmiş. Bu durumda dikey boyumuz başlangıç boyu olan otuz santimetredir.
Buradan içler dışlar çarpımı yaparsak veya otuz, üçün on katı olduğu için, paydanın da ikinin on katı yani yirmi olması gerektiğini görürüz.
Şimdi mekanizma bir miktar daha döndürülüyor ve yeni eğimimiz on beş bölü dört oluyor.
Yeni Durum
Yatay uzaklık yani K noktası ile çubuk arasındaki mesafe değişmedi, hala yirmi santimetre. Yeni boyumuza haş diyelim.
Yirmi, dördün beş katıdır. O halde on beşi beş ile çarparak yeni boyu bulabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
