Çubuk ve Halka Problemi

Merhaba Emir, seninle birlikte bu güzel LGS sorusunu adım adım çözelim. Öncelikle soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.

Soruda iki adet özdeş çubuktan bahsediliyor. Birinci çubuğa dört tane mavi halka takıldığında dört santimetrelik, ikinciye sekiz tane yeşil halka takıldığında sekiz santimetrelik boşluk kalıyor.

Şimdi gelin, halkaların yüksekliklerini değişkenler kullanarak ifade edelim. Yeşil halkanın yüksekliğine x diyelim.

Soruda, mavi halkanın yüksekliğinin, yeşil halkanın yüksekliğinin dört katından iki eksik olduğu söylenmiş. Bu durumda mavi halkanın yüksekliğini x cinsinden yazalım.

Harika! Şimdi her iki durum için çubuğun toplam uzunluğunu veren denklemleri ayrı ayrı yazalım.

Birinci çubuğun uzunluğu, dört adet mavi halkanın yüksekliği ile boş kalan dört santimetrenin toplamına eşittir.

İkinci çubuğun uzunluğu ise sekiz adet yeşil halkanın yüksekliği ile boş kalan sekiz santimetrenin toplamıdır.

Bu iki çubuk özdeş olduğu için, bulduğumuz iki uzunluk ifadesi birbirine eşit olmalıdır. Şimdi bu eşitliği yazıp denklemi çözelim.

Öncelikle parantezi dağıtalım. Dört kere dört x, on altı x eder. Dört kere eksi iki ise eksi sekiz yapar.