Çubuk Döndürme ve Açı Hesaplama
Yayınlanma:
Uç noktaları A ve B noktaları olan kalınlığı önemsiz bir çubuk verilmiştir. Çubuk A noktası etrafında saat yönünde $60^{\circ}$ döndürüldüğünde B noktasının yeni konumu $B_1$ noktası oluyor. Daha sonra, çubuk $B_1$ noktası etrafında saat yönünün tersine $70^{\circ}$ döndürüldüğünde A noktasının yeni konumu $A_1$ noktası oluyor.
Buna göre, $BA_1B_1$ açısının ölçüsü kaç derecedir?
A) 15
B) 20
C) 25
D) 30
E) 35
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bugün döndürme hareketlerini kullanarak bir geometri sorusu çözeceğiz. Adım adım ilerleyelim.
Dönüşüm Geometrisi: Döndürme
Önce bir AB çubuğu hayal edelim ve bu çubuğu A noktası etrafında saat yönünde 60 derece döndürelim.
A etrafında 60 derece döndürdüğümüzde, B noktası B-bir konumuna gelir. AB ve AB-bir uzunlukları birbirine eşittir.
Bunun anlamı, ABB-bir üçgeninin bir eşkenar üçgen olduğudur. Çünkü tepe açısı 60 derece olan bir ikizkenar üçgendir.
Şimdi ikinci adıma geçelim. Çubuk B-bir noktası etrafında saat yönünün tersine 70 derece döndürülüyor ve A noktası A-bir konumuna geliyor.
B-bir merkezi etrafında döndürme yapıldığı için, B-bir A uzunluğu ile B-bir A-bir uzunluğu birbirine eşittir.
Şu ana kadar elde ettiğimiz bilgileri toparlayalım.
Analiz
1. $\triangle ABB_1$ eşkenar üçgendir. Yani kenarları eşittir:
2. $B_1$ etrafındaki dönüşten ötürü:
3. Buradan şu sonucu çıkarırız:
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
