Çokgenlerin Çevre Uzunlukları ve Eşitsizlikler
Yayınlanma:
Aşağıda iki eşkenar üçgen ve bir karenin kenarlarının çakıştırılmasıyla elde edilen bir şekil verilmiştir.
[Görselde: Sol tarafta büyük bir eşkenar üçgen (değeri $6x+9$), merkezde bir kare (değeri 36) ve altta küçük bir eşkenar üçgen (değeri $3x-9$) bulunmaktadır.]
Çokgenlerin santimetre cinsinden çevre uzunlukları içlerinde yazılı olduğuna göre, x'in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
Soruda görsel içerik var: Bir kare ve iki eşkenar üçgenden oluşan birleşik bir şekil. Karenin içinde 36 değeri yazılıdır. Sol taraftaki büyük eşkenar üçgenin içinde 6x+9 değeri yazılıdır. Alt taraftaki küçük eşkenar üçgenin içinde 3x-9 değeri yazılıdır. Şeklin yanında bazı el yazısı notları ve hesaplamalar bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Deniz, seninle birlikte bu güzel geometri ve eşitsizlik sorusunu adım adım çözelim.
Kenar İlişkileri ve Eşitsizlikler
Soruda bize iki eşkenar üçgen ve bir karenin kenarlarının çakıştırılmasıyla oluşan bir şekil verilmiş. Bizden x'in alabileceği farklı tam sayı değerlerinin sayısını bulmamız isteniyor.
Çözüm Stratejimiz
1. Karenin bir kenar uzunluğunu bulalım.
2. Eşkenar üçgenlerin kenar uzunluklarını x cinsinden ifade edelim.
3. Görseldeki çakışma durumlarına bakarak eşitsizlikleri kuralım.
İlk olarak ortadaki karenin kenar uzunluğunu belirleyelim. Karenin çevresi otuz altı santimetre olarak verilmiş.
1. Adım: Karenin Kenar Uzunluğu
Bir karenin dört eşit kenarı olduğu için, bir kenar uzunluğunu bulmak için çevreyi dörde böleriz.
Otuz altıyı dörde böldüğümüzde karenin bir kenar uzunluğunu dokuz santimetre olarak buluruz.
Şimdi sol taraftaki büyük eşkenar üçgeni inceleyelim. Çevresi altı x artı dokuz olarak verilmiş.
2. Adım: Sol Eşkenar Üçgen
Eşkenar üçgenin üç eşit kenarı vardır. Bu yüzden bir kenar uzunluğunu bulmak için çevreyi üçe böleriz.
Her bir terimi üçe böldüğümüzde sol üçgenin bir kenar uzunluğunu iki x artı üç olarak elde ederiz.
Görsele dikkat edersek, sol üçgenin dikey kenarı karenin sol kenarından daha uzundur. Yani bu kenar uzunluğu, karenin kenar uzunluğu olan dokuzdan büyüktür.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
