Çokgenlerin Çevre Uzunlukları ve Denklem Sistemleri

Selam Ayşegül, hadi bu geometri sorusunu denklemler kurarak birlikte çözelim.

Soruda aynı renkli kenarların uzunluklarının eşit olduğu verilmiş. Mavi kenarlara ilk harfimizi, yani x diyelim. Kırmızı kenarlara y, mor kenarlara ise z diyelim.

İlk olarak üçgenimize bakalım. Üçgende bir mavi ve iki mor kenar görüyoruz. Çevresi on santimetre olarak verilmiş.

Şimdi dörtgene geçelim. Burada bir mavi, bir mor ve iki kırmızı kenar var. Çevresi ise on beş santimetre.

Bizden istenen beşgenin çevresine bir bakalım. Beşgenin kenarlarını saydığımızda üç mavi ve iki kırmızı kenar olduğunu görüyoruz.

Elimizdeki iki denklemi kullanarak üç x artı iki y ifadesine ulaşmaya çalışalım. Denklemleri alt alta toplayalım.

Topladığımızda, iki x artı iki y artı üç z eşittir yirmi beş sonucunu elde ederiz. Ancak bu ifade hedefimizden biraz farklı.

Başka bir yol deneyelim. Toplam çevreleri kullanarak x artı iki y ifadesini yalnız bırakalım. Elimizdeki denklemleri tekrar hatırlayalım.

İkinci denklemi iki ile çarpalım. Böylece iki x artı dört y artı iki z eşittir otuz olur.