Çokgenlerin Alanı ve Üslü İfadeler

MathematicsExponentsOrtaLGS

Yayınlanma:

1. Aşağıda kenar uzunlukları verilen çokgenlerden altına da alanları yazılmıştır.

(* sembolü gösterimi)

$A$-------$B$

$|$\\ $|$

$|$\\ $|$

$D$-------$C$

Kenar: $27^2 \text{ cm}$

Alan(ABCD) = $3^{12} \text{ cm}^2$

(Yıldız sembolü gösterimi)

$E$-------$F$

$|$\\ $|$

$|$\\ $|$

$H$-------$G$

Kenarlar: $25^3 \text{ cm}$ ve $125^3 \text{ cm}$

Alan(EFGH) = $5^{15} \text{ cm}^2$

(Yeşil yıldız sembolü gösterimi)

$K$

/|\

/ | \

/ | $16^3 \text{ cm}$ \

/___|_ \

$L$ $64^2 \text{ cm}$ $M$

Alan(KLM) = $2^{22} \text{ cm}^2$

Verilen uzunluklara göre, hangi çokgenin alanı doğrudur?

A) Yalnız *

B) * ve Yıldız

C) Yıldız ve Yeşil Yıldız

D) * ve Yeşil Yıldız

E) *, Yıldız ve Yeşil Yıldız

Soruda görsel içerik var: Üç adet çokgen ve bunların altında verilen alan hesaplamaları bulunmaktadır: 1) ABCD karesi (kenar $27^2$ cm, alan $3^{12}$ $\text{cm}^2$), 2) EFGH dikdörtgeni (kenarlar $25^3$ cm ve $125^3$ cm, alan $5^{15}$ $\text{cm}^2$), 3) KLM üçgeni (taban $64^2$ cm, yükseklik $16^3$ cm, alan $2^{22}$ $\text{cm}^2$). Her şeklin bir sembolü (kırmızı yıldız, siyah yıldız, yeşil yıldız) vardır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Senanur, bu soruda verilen çokgenlerin kenar uzunluklarını kullanarak alanlarını hesaplayacağız ve hangilerinin doğru olduğunu bulacağız.

Alan Hesaplama Kontrolü

2
Adım 2

İlk olarak kırmızı yıldızla işaretlenen A B C D karesine bakalım.

1. Kare (Kırmızı Yıldız)

3
Adım 3

Karenin bir kenarı yirmi yedi üzeri iki santimetre olarak verilmiş. Bu sayıyı üçün kuvveti şeklinde yazalım.

$$27^2 = (3^3)^2 = 3^6\text{ cm}$$
4
Adım 4

Karenin alanı, bir kenarının karesidir. Yani üç üzeri altının karesini almalıyız.

$$\text{Alan} = (3^6)^2 = 3^{12}\text{ cm}^2$$
5
Adım 5

Soruda verilen alan da üç üzeri on iki olduğu için, birinci şeklimiz doğrudur.

6
Adım 6

Şimdi siyah yıldızla işaretlenen E F G H dikdörtgenine geçelim.

2. Dikdörtgen (Siyah Yıldız)

7
Adım 7

Dikdörtgenin uzun kenarı yüz yirmi beş üzeri üç, kısa kenarı ise yirmi beş üzeri üç santimetredir. Bunları beşin kuvveti olarak yazalım.

$$125^3 = (5^3)^3 = 5^9$$
$$25^3 = (5^2)^3 = 5^6$$
8
Adım 8

Dikdörtgenin alanı, iki farklı kenarın çarpımıdır. Beş üzeri dokuz ile beş üzeri altıyı çarpalım.

$$\text{Alan} = 5^9 \times 5^6 = 5^{9+6} = 5^{15}\text{ cm}^2$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Exponents
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir