Çokgen Sembollü Üslü İfade İşlemi

MathematicsExponentsOrtaLGS

Yayınlanma:

4. $n$ kenarlı bir çokgenin içine yazılan bir $a$ doğal sayısıyla oluşturulan sembol ile $a \cdot a^2 \cdot ... \cdot a^n$ işleminin sonucu gösterilmektedir.

Örneğin;

$\boxed{\triangle 4} = 4 \cdot 4^2 \cdot 4^3 = 4^6$ dır.

Buna göre $\frac{\boxed{\hexagon 6} \cdot \boxed{\square 12}}{\boxed{\triangle 3} \cdot \boxed{\triangle 24} \cdot \boxed{\triangle 2}}$ işleminin sonucu kaçtır?

A) 24

B) 36

C) 18

D) $\sqrt{54 \cdot 54}$

E) $\sqrt{27 \cdot 27}$

Soruda görsel içerik var: Soru içerisinde geometrik şekiller (üçgen ve altıgen) içine yazılmış sayılar ve bu şekillerin bir üslü ifade tanımladığını gösteren bir kural bulunmaktadır. Kuralda bir üçgen içine 4 yazıldığında $4^3$ değerini, altıgen içine 6 yazıldığında $6^6$ değerini ifade ettiği görülmektedir. Belirli bir işlemde pay kısmında altıgen içinde 6 ve kare içinde 12, payda kısmında ise üçgen içinde 24, üçgen içinde 3 ve üçgen içinde 2 şeklinde yer alan sembolik bir ifade verilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam! Bugün birlikte bu üslü sayı sorusunu çözeceğiz. Önce soruda verilen kuralı anlamaya çalışalım.

Üslü Sayılar ve Çokgenler

2
Adım 2

Kuralımız şöyle: kenar sayısı n olan bir çokgenin içine yazılan a sayısı, a nın kuvvetlerinin çarpımı şeklinde tanımlanmış.


$$a^1 \cdot a^2 \cdot \dots \cdot a^n = a^{\frac{n(n+1)}{2}}$$
3
Adım 3

Örnekte, üçgen içinde dört sayısını görüyoruz. Üçgenin üç kenarı olduğu için, bu dört üzeri bir, çarpı dört üzeri iki, çarpı dört üzeri üç toplamına eşittir. Bu da dört üzeri altı yapar.

$$4^1 \cdot 4^2 \cdot 4^3 = 4^{1+2+3} = 4^6$$
4
Adım 4

Şimdi bizden istenen işlemi basamak basamak yapalım. Önce pay kısmındaki altıgen içindeki altı sayısına bakalım.

İşlemi Çözelim


5
Adım 5

Altıgenin altı kenarı olduğu için bu ifade altı üzeri bir, iki, üç, dört, beş ve altının çarpımıdır.

$$6_{\text{altıgen}} = 6^1 \cdot 6^2 \cdot 6^3 \cdot 6^4 \cdot 6^5 \cdot 6^6$$
6
Adım 6

Kuvvetleri toplarsak, altı üzeri yirmi bir sonucuna ulaşırız. Yanındaki on iki sayısını da üslü biçimde yazalım.

7
Adım 7

On iki sayısını iki üzeri iki çarpı üç olarak çarpanlarına ayıralım.

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Exponents
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir