Çiftçinin Tarlasının Çevre Uzunluğu
Yayınlanma:
2. Bir çiftçi; tarlasını aşağıdaki gibi ikisi kare, biri dikdörtgen olacak şekilde üç parçaya ayırmıştır. Salatalık ekili karenin alanı $x^2 + 6x + 9 \text{ cm}^2$, domates ekili dikdörtgenin alanı $x^2 - 9 \text{ cm}^2 \text{ dir.}$ Buna göre, bu çiftçinin tarlasının çevre uzunluğu kaç cm'dir? A) $2 \cdot (4x + 3)$ B) $5 \cdot (2x + 3)$ C) $2 \cdot (5x + 3)$ D) $2 \cdot (10x + 3)$
Soruda görsel içerik var: Tarlanın şematik bir gösterimi vardır. Sol tarafta geniş bir 'Biber' karesi/dikdörtgeni, sağ tarafta üstte bir 'Salatalık' karesi ve altta bir 'Domates' dikdörtgeni bulunmaktadır. Toplam genişlik $x+3$ olarak belirtilmiş, ayrıca alanlara dair metinler mevcut.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Berat, seninle birlikte bu cebirsel ifadeler sorusunu çözelim. Çiftçinin tarlasını nasıl parçalara ayırdığını inceleyelim.
Tarla Planı İncelemesi
Soruda iki kare ve bir dikdörtgen olduğu söyleniyor. Salatalık ekili bölge bir kare ve dik kenar uzunluklarından biri x artı üç olarak verilmiş.
Salatalık alanının x kare artı altı x artı dokuz olduğu verilmiş. Bu ifade x artı üçün parantez karesidir. Dolayısıyla salatalık karesinin her bir kenarı x artı üç olur.
Şimdi domates ekili dikdörtgenin alanına bakalım. İki kare farkı özdeşliği kullanarak alanı x eksi üç çarpı x artı üç olarak çarpanlarına ayırabiliriz.
Domates dikdörtgeninin üst kenarı, salatalık karesiyle ortak olduğu için x artı üçtür. O halde kısa kenarı x eksi üç olmalıdır.
Biber ekili bölgenin de bir kare olduğu söylenmiş. Bu karenin dikey kenarı, salatalık ve domatesin dikey kenarlarının toplamına eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
