Çiftçi Yasin'in Tarlaları
Yayınlanma:
14. Çiftçi Yasin, ölçüleri aşağıda verilen tarlalarını satışa çıkarılmıştır.
[Görsel: 1. tarla (2x-6)m x (2x)m, alanı (4x^2-12x); 2. tarla (2x-3)m x (4x+6)m; 3. tarla (2x-3)m kenarlı, alanı (4x^2-12x+9)]
3. tarla için istediği ücret, 1. tarla için istediği ücretten 450 TL daha fazladır.
Tarlaların fiyatları alanları ile doğru orantılı olduğuna göre 2. tarlanın fiyatını TL cinsinden gösteren cebirsel ifadenin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisi değildir?
A) $2x - 3$
B) $4x - 3$
C) $2x + 3$
D) $25$
Soruda görsel içerik var: Üç adet yeşil dikdörtgen şeklinde tarla gösterilmektedir. 1. tarla: (2x-6)m ve 2xm kenarlarına sahiptir, içinde alanı (4x^2-12x) yazılıdır. 2. tarla: (2x-3)m ve (4x+6)m kenarlarına sahiptir. 3. tarla: (2x-3)m kenarına sahiptir, içinde (4x^2-12x+9) yazılıdır. Ayrıca soru metninde ve etrafında öğrenci tarafından alınmış karalamalar ve notlar bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba EYMEN, bu soruyu birlikte adım adım çözelim. Çiftçi Yasin'in tarlalarının fiyatlarını ve çarpanlarını bulacağız.
Tarla Alanlarını Hesaplayalım
Öncelikle her bir tarlanın alanını cebirsel olarak ifade edelim. Birinci tarlanın kenarları iki x eksi altı ve iki x metredir.
Bu ifadeyi dağıttığımızda, dört x kare eksi on iki x sonucuna ulaşırız.
Üçüncü tarla bir karedir ve kenarı iki x eksi üç metredir. Alanı, iki x eksi üçün karesi olacaktır.
Tam kare açılımını yaparsak, dört x kare eksi on iki x artı dokuz elde ederiz.
Soruda, üçüncü tarlanın fiyatının birinci tarladan dört yüz elli lira fazla olduğu söylenmiş. Fiyatlar alanlarla doğru orantılıdır.
Fiyat ve Alan İlişkisi
Alanlar arasındaki farkı bularak birim alanın fiyatını belirleyebiliriz. Üçüncü alan eksi birinci alan işlemini yapalım.
Dört x kareler ve eksi on iki x'ler birbirini götürür. Geriye sadece dokuz kalır. Yani alan farkı dokuzdur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
