Çeyrek Dairede Katlama ve Açı Bulma
Yayınlanma:
6. Ön yüzü mavi, arka yüzü turuncu çeyrek daire biçimindeki kâğıt $[CD]$ boyunca katlanınca $B$ noktası $O$ noktası ile çakışmıştır.
Buna göre, $m(\widehat{OAC}) = \alpha$ kaç derecedir?
A) 45
B) 50
C) 60
D) 67,5
E) 75
Soruda görsel içerik var: The image shows two diagrams illustrating a folding problem. The first diagram is a quarter circle OAB with center O. A segment CD is drawn perpendicular to the radius OB. The region to the right of CD is blue. The second diagram shows the result of folding the paper along segment CD such that point B coincides with point O. The area that was folded over is now orange and shows as a segment of a circle starting from CD and overlapping towards O. A line segment is drawn from point O to point C, and another from point A to point C. The angle between OA and AC is labeled as alpha (α).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Yiğit, çeyrek dairenin katlanmasıyla oluşan bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim.
Çeyrek Dairede Katlama Problemi
Soruda ön yüzü mavi, arka yüzü turuncu olan bir çeyrek daire kağıdın CD doğrusu boyunca katlandığını ve B noktasının O noktasıyla çakıştığını görüyoruz.
Katlama Özelliği: B noktası O'ya geliyorsa, CD bu parçanın orta dikmesidir.
Dairenin yarıçapına iki r diyelim. B O noktasına katlandığı için, D noktası O B'nin tam orta noktası olur.
Şimdi merkez olan O noktası ile yay üzerindeki C noktasını birleştirelim. OC uzunluğu da yarıçap olduğu için iki r'ye eşittir.
ODC dik üçgenine odaklanalım. Dik kenar r iken hipotenüs iki r olmuş. Bu ancak otuz altmış doksan üçgeninde mümkündür.
Hipotenüsü iki r, r'yi gören açısı ise otuz derece olur. Yani m D O C açısı altmış derecedir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
