Çevrimiçi Oyun ve Oyuncu Yüzdesi Problemi

MathematicsPercentage and RatioOrtaYKS

Yayınlanma:

2. Dört bölümden oluşan ve sadece çevrimiçi oynanabilen bir oyunda oyuncular her bir bölümü geçince bir sonraki bölüme geçebilmektedir. Bu oyuna çevrimiçi bağlanan oyuncuların sayısı ve o bölümü geçenlerin yüzdesi aşağıdaki tabloda verilmiştir.

| Bölüm | Çevrimiçi bağlanan oyuncu sayısı | Bölümü geçenlerin yüzdesi |

| :--- | :--- | :--- |

| 1. | 120 | %80 |

| 2. | | %60 |

| 3. | | %25 |

| 4. | | %25 |

Oyuna katılanlar bölümleri geçtikçe oyundan ayrılmadan diğer bölümlere de devam etmiştir. Yalnız bazı oyuncular 1. bölüm sonrası bölümü geçmelerine rağmen internetlerinde sorun yaşadıkları için oyundan kopmuş ve oyuna devam edememişlerdir. Diğer bölümlerde böyle bir sorun yaşanmamıştır.

Oyuna çevrimiçi katılan oyunculardan dört bölümü de geçip oyunu bitirebilen 3 oyuncu olduğuna göre 1. bölümü geçmesine rağmen internet sorunundan dolayı 2. bölüme katılamayan oyuncu sayısı kaçtır?

A) 4 B) 8 C) 12 D) 16 E) 20

Soruda görsel içerik var: A table with three columns labeled 'Bölüm' (Section), 'Çevrimiçi bağlanan oyuncu sayısı' (Number of online connected players), and 'Bölümü geçenlerin yüzdesi' (Percentage of those who passed the section). The table has 4 rows. Row 1: Section 1, 120 players connected, $80\%$ passed. Row 2: Section 2, blank player count, $60\%$ passed. Row 3: Section 3, blank player count, $25\%$ passed. Row 4: Section 4, blank player count, $25\%$ passed. The background of the rows alternates between white and a reddish-orange shade.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba! Bu problemde dört bölümlü bir oyundaki oyuncu sayılarını ve başarı oranlarını analiz edeceğiz. Öncelikle bize verilen tabloyu inceleyelim.

Oyun İstatistikleri Analizi

2
Adım 2

İkinci bölümde çevrimiçi bağlanan yüz yirmi oyuncu olduğunu görüyoruz. Bu bölümü geçenlerin oranı ise yüzde seksen olarak verilmiş.

$$2. Bölüm \rightarrow 120 \text{ oyuncu, } \%80 \text{ başarı}$$
3
Adım 3

Yüz yirmi oyuncunun yüzde seksenini hesaplayarak ikinci bölümü başarıyla tamamlayıp üçüncü bölüme geçen oyuncu sayısını bulalım.

4
Adım 4

Tabloda üçüncü bölümü geçenlerin oranının yüzde altmış olduğunu görüyoruz. Bu durumda üçüncü bölümü kaç kişinin bitirdiğini hesaplayalım.

$$3. Bölüm \rightarrow 96 \text{ oyuncu girdi, } \%60 \text{ başarı}$$
$$96 \cdot \frac{60}{100} = 57,6$$
5
Adım 5

Dördüncü bölüme elliyedi virgül altı oyuncu geçiyor. Bu bölümün başarı oranı ise yüzde yirmi beş, yani dörtte birdir.

$$4. Bölüm \rightarrow 57,6 \text{ oyuncu girdi, } \%25 \text{ başarı}$$
6
Adım 6

Dördüncü bölümü de başarıyla bitirip oyunu tamamlayan oyuncu sayısı, elliyedi virgül altının dörtte biri olur.

$$57,6 \cdot \frac{1}{4} = 14,4$$
7
Adım 7

Ancak soruda önemli bir bilgi var. Oyunu bitirebilen sadece üç oyuncu olduğu söyleniyor. Bizim bulduğumuz on dört virgül dört değeri, internet sorunu olmasaydı oyunu bitirecek kişi sayısıydı.

İnternet Sorununun Etkisi

$$ \text{Normalde bitirecek olan: } 14,4$$
$$ \text{Gerçekte bitiren: } 3$$
8
Adım 8

Aralarındaki fark, yani on bir virgül dört değeri, internet sorunu nedeniyle oyuna devam edemeyenlerin toplamını temsil eder. Fakat bizden sadece ikinci bölüme katılamayanlar isteniyor.

$$14,4 - 3 = 11,4 \text{ kişi (Hata kaynaklı kayıp)}$$
9
Adım 9

Aslında soruyu daha basit düşünelim. Birinci bölümü geçen herkesin, internet sorunu olmasaydı başarı oranlarına göre devam etmesi gerekirdi. Birinci bölümü geçen kişi sayısına x diyelim.

$$X \cdot \frac{80}{100} \cdot \frac{60}{100} \cdot \frac{25}{100} = 3$$

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Percentage and Ratio
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir