Cetvel Kaydırma Problemi
Yayınlanma:
21. Yukarıda verilen iki cetvel birbirine paralel ve yapışık olacak şekilde sağa ya da sola hareket ettirilecektir. Örneğin; I. cetvel 2 cm sağa, II. cetvel 4 cm sola kaydırılırsa aşağıdaki görünüm elde ediliyor. Herhangi bir görünümde hizalanan tam sayıların toplamlarının oluşturduğu küme A kümesi olsun. Buna göre A kümesinde bulunan elemanlar arasında en az sayıda asal sayı bulunması için aşağıdaki kaydırma işlemlerinden hangisi yapılmalıdır? A) I. cetvel 2 cm sağ, II. cetvel 2 cm sol B) I. cetvel 1 cm sağ, II. cetvel 2 cm sol C) I. cetvel 3 cm sağ, II. cetvel 2 cm sol D) I. cetvel 2 cm sol, II. cetvel 3 cm sağ E) I. cetvel 2 cm sol, II. cetvel 1 cm sağ
Soruda görsel içerik var: İki cetvelin başlangıçtaki birbirine paralel pozisyonunu ve bir örnek kaydırma sonucundaki konumunu gösteren iki görsel. Birinci görselde I. cetvel üzerinde 0'dan 12'ye kadar, II. cetvel üzerinde de 0'dan 12'ye kadar işaretler bulunur. İkinci görselde I. cetvelin 2 cm sağa, II. cetvelin 4 cm sola kaydırıldığı durum gösterilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Şevhat, cetvel kaydırma ve asal sayılarla ilgili bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Cetveller ve Toplamlar
İki cetvelimiz var ve her biri sıfırdan on ikiye kadar tam sayılar içeriyor. Birinci cetveli x kadar sağa, ikinci cetveli y kadar sola kaydırdığımızda alt alta gelen sayıları inceleyelim.
Örneğin, birinci cetvel sağa kayarsa sayılar sayı doğrusunda ileri gider. İkinci cetvel sola kayarsa sayılar geri gelir. Hizalanan sayıların toplamı, bu kaydırma miktarlarının farkına ve sayıların konumuna bağlıdır.
Birinci cetvel $n_1$ kadar sağa (+), ikinci cetvel $n_2$ kadar sola (-) kaydırılsın.
Eğer birinci cetvel a kadar sağa, ikinci cetvel b kadar sola kaydırılırsa, aralarındaki toplam fark a artı b olur. Yani hizalanan her sayı çiftinin toplamı sabit bir T değerine eşit olacaktır.
Şimdi seçenekleri tek tek inceleyerek hangi toplam kümesinde en az sayıda asal sayı olduğuna bakalım.
Seçeneklerin Analizi
| Seçenek | 1. Cetvel | 2. Cetvel | Bağıl Fark (Net Kayma) |
|---|---|---|---|
| A | 2 sağ | 2 sol | 4 |
| B | 1 sağ | 2 sol | 3 |
| C | 3 sağ | 2 sol | 5 |
| D | 2 sol | 3 sağ | -5 |
| E | 2 sol | 1 sağ | -3 |
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
