Cemil Usta'nın Duvar Boyama Problemi

MathematicsLinear Equations and GraphsOrtaLGS

Yayınlanma:

4. Kısa kenar uzunluğu $x$ m ve uzun kenar uzunluğu $30$ m olan dikdörtgen şeklindeki bir duvarın aşağı daki gibi $5$ m genişliğindeki kısmı boydan boya maviye boyanmıştır. Cemil Usta duvarın kalan kısmını boyamaya başladıktan $4$ saat sonra duvarın boyalı ve boyanan kısmın toplamı ile boyanacak kısmı eşit olmuştur. Buna göre, Cemil Usta boyama işine başlayıp aynı tempoda $6$ saat boyama yaptıktan sonra duvarın boyanacak kaç metrekarelik kısmı kalır? A) $90$ B) $102$ C) $112$ D) $120$

Soruda görsel içerik var: Görselde bir dikdörtgen duvar resmi ve bu boyama sürecini gösteren bir grafik yer almaktadır. Duvarın uzun kenarı 30 m, kısa kenarı 5 m olarak belirtilmiştir. Grafik, 'Zaman (Saat)' yatay ekseni ve 'Alan ($m^2$)' dikey ekseninden oluşmaktadır. Mavi çizgi 'Kalan Alan'ı, kırmızı çizgi 'Boyanan Alan'ı temsil eder. İki çizgi 4. saatte kesişmekte ve bu noktada dikey eksende 60 değerine karşılık gelmektedir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Ela! Harika bir LGS sorusuyla karşındayız. Bu soruda grafikleri ve dikdörtgen alanını kullanarak adım adım sonuca ulaşacağız.

Grafik ve Alan İlişkisi

2
Adım 2

Öncelikle duvarın özelliklerine bakalım. Kısa kenarı x metre, uzun kenarı otuz metre olan bir duvarımız var. Bu duvarın beş metre genişliğindeki kısmı maviye boyanmış.

5 m30 mx
3
Adım 3

Grafiğe baktığımızda, zaman sıfırken, yani Cemil Usta işe başlamadan önce boyalı alanın altmış metrekare olduğunu görüyoruz. Demek ki bu mavi bölgenin alanı altmış metrekaredir.

$$5 \cdot x = 60$$
4
Adım 4

Buradan x'i bulmak için her iki tarafı beşe böleriz ve x değerini on iki metre olarak buluruz.

5
Adım 5

Duvarın kısa kenarının on iki metre olduğunu bulduk. Şimdi duvarın toplam alanını ve başlangıçta boyanması gereken kalan alanı hesaplayalım.

Alan Hesapları

$$\text{Toplam Alan} = 30 \cdot 12 = 360\text{ m}^2$$
6
Adım 6

Başlangıçta boyalı kısım altmış metrekare olduğuna göre, boyanacak kalan alan üç yüz metrekaredir.

$$\text{Başlangıçtaki Kalan Alan} = 360 - 60 = 300\text{ m}^2$$
7
Adım 7

Harika! Şimdi de grafiği çizelim ve dört saat sonraki durumu inceleyelim.

Boyama Süreci ve Grafik

Zaman (Saat)Alan (m²)603004180

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Linear Equations and Graphs
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir