Çemberde Uzunluk Sorusu
Yayınlanma:
2. Aşağıdaki [AB] çaplı yarım çember, O merkezli çembere F noktasında teğettir. [AD] ve [DH] ise O merkezli çembere sırasıyla C ve E noktalarında teğettir.
$|AB| = 4|BC|$ ve $|AD| = 25$ cm olduğuna göre $|DE|$ kaç santimetredir?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
Soruda görsel içerik var: Şekilde bir doğru parçası üzerinde yer alan bir yarım çember ve bir tam çember bulunmaktadır. Yarım çemberin çapı [AB] doğru parçasıdır. Diğer çemberin merkezi O'dur ve bu çember [AD] ve [DH] doğrularına teğettir. C ve E noktaları teğet noktalarıdır. F noktası her iki çemberin kesişim veya teğet noktasıdır. D noktası, [AD] ve [DH] doğrularının kesişim noktasında bulunan bir köşedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ceyhun, seninle birlikte bu harika geometri sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak soruda verilen bilgileri inceleyelim.
Çemberde Teğetlik ve Uzunluk
Şimdi sorunun geometrik modelini çizelim ve üzerinde çalışabileceğimiz merkezleri ve teğet noktalarını belirleyelim.
Yarım çemberin yarıçapına büyük re diyelim. Bu durumda çap olan A B uzunluğu iki re olur. Verilen orana göre B C uzunluğu re bölü iki olacaktır.
O merkezli küçük çemberin yarıçapına da küçük re diyelim. Yarım çember ve O merkezli çember F noktasında dıştan teğet oldukları için merkezleri birleştiren doğrunun uzunluğu iki yarıçapın toplamı olur.
M ve O merkezleri arasındaki yatay ve dikey mesafeleri bulup bir dik üçgen oluşturalım. Yatay mesafe M C uzunluğu, dikey mesafe ise O C yarıçapıdır.
M C O dik üçgeninde pisagor teoremini uygulayabiliriz. Burada M C uzunluğu, re artı re bölü iki yani bir virgül beş re kadardır.
Şimdi pisagor bağıntısını yazalım ve parantezleri açarak sadeleştirelim.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
