Çemberde Teğet Açıları
Yayınlanma:
A, E, D çembere teğet noktalar $m(\widehat{ABE}) = 50^\circ$, $m(\widehat{ECD}) = 70^\circ$, $m(\widehat{AED}) = \alpha$ Yukarıdaki verilere göre, $\alpha$ kaç derecedir? A) 50 B) 60 C) 65 D) 70 E) 75
Soruda görsel içerik var: Bir üçgen ve içine çizilmiş bir iç teğet çember mevcuttur. Çember üçgenin BC kenarına E noktasında, AB kenarına A noktasında ve DC kenarına D noktasında teğettir. Üçgenin köşe açıları B=50 ve C=70 derecedir. A, E ve D noktaları çemberin teğet noktalarıdır. AED açısı alfa olarak işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bugün çemberde teğet özelliklerini kullanarak bir açı sorusu çözeceğiz. Verilenlere göre alfa açısının kaç derece olduğunu bulalım.
Çemberde Teğet ve Açı Özellikleri
Soruda A, E ve D noktalarının çemberin teğet noktaları olduğu belirtilmiş. Ayrıca B açısı elli derece, C açısı ise yetmiş derece olarak verilmiş.
A, E, D teğet noktalar.
Şimdi şekli daha yakından inceleyelim. B noktasından çembere çizilen teğetler BA ve BE'dir. Bir noktadan çembere çizilen teğet uzunlukları birbirine eşittir.
Buna göre ABE üçgeninde BA uzunluğu BE uzunluğuna eşittir. Yani ABE ikizkenar bir üçgendir.
Tepe açısı elli derece olan bu ikizkenar üçgenin taban açılarını hesaplayalım. Yüz seksen eksi elli bölü iki işleminden taban açıları altmış beşer derece olur.
Şimdi aynı mantığı sağdaki ECD üçgeni için uygulayalım. C noktasından çizilen teğetler CE ve CD birbirine eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
