Çemberde Kirişin Orta Dikme Özelliği
Yayınlanma:
5.1.2. Çemberde Kirişin Özellikleri
Özellik
Bir çemberde kirişin orta dikmesi çemberin merkezinden geçer.
Bir çemberin merkezi ile bir kirişin orta noktasını birleştiren doğru kirişe diktir. Bir başka ifadeyle çemberin merkezinden kirişe inilen dikme, kirişi ortalar.
O merkezli çemberde $[AB]$ kiriş ve $[OH] \perp [AB]$ ise $|AH| = |HB|$ veya $|AH| = |HB|$ ise $[OH] \perp [AB]$ dir.
İspat
O noktası A ve B noktaları ile birleştirilirse $[OA]$ ve $[OB]$ yarıçap olur. $|OA| = |OB|$ olduğundan OAB üçgeni ikizkenar üçgen olur. İkizkenar üçgende tabana inilen dikme yükseklik olup tabanı iki eş parçaya ayırır. Buradan $[AB]$ kirişinin orta dikmesi O noktasından geçer.
Soruda görsel içerik var: Üç adet aynı tipte görsel bulunmaktadır. Her birinde bir çember, çemberin merkezinde O noktası, çember üzerinde A ve B noktalarını birleştiren bir kiriş [AB] ve kirişin orta noktası H noktası vardır. Bu noktadan geçen ve merkezi de kesen dikey bir doğru parçası [OH] çizilmiştir. İlk görselde dikme işareti ve orta noktayı belirten işaretler vurgulanmıştır. Üçüncü görselde ise A, B ve O noktaları birleştirilerek bir OAB ikizkenar üçgeni oluşturulmuştur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisa, bugün seninle çemberde kirişin temel özelliklerini ve bu özelliklerin ispatını inceleyeceğiz.
Çemberde Kirişin Özellikleri
İlk önemli kuralımız şudur: Bir çemberde kirişin orta dikmesi her zaman çemberin merkezinden geçer.
Şimdi bu durumu biraz daha detaylandıralım. Bir çemberin merkezi olan o noktasını, a be kirişinin orta noktası olan h ile birleştirirsek, bu doğru kirişe dik olur.
Merkez ve Kiriş İlişkisi
Tersi de doğrudur: Merkezden bir kirişe indirilen dikme, bu kirişi iki eş parçaya böler. Yani o h uzunluğu a be kirişine dikse, a h uzunluğu h be uzunluğuna eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
